克里斯蒂安·康德;加布里埃尔·拉罗通达 半负曲率流形。 （英语） Zbl 1226.22023号 程序。伦敦。数学。索克（3） 100，第3号，670-704（2010）. 摘要：本文研究了半负曲率流形的度量结构。在Banach-Lie群的齐次空间（G/K）的设置下，得到了测地线距离和截面曲率的显式估计，并利用Banach-Lie-代数给出了凸齐次子流形的一个特征。证明了凸扩张子流形的分裂定理，导出了Banach-Lie群的相应分裂。将Alexandrov意义下的非正曲率概念推广到包括（p）-一致凸Banach空间，具有（p）–一致凸切线范数的半负曲率流形属于这类非正曲率空间。一些著名的结果，如凸闭集最佳逼近的存在唯一性，或Bruhat-Tis不动点定理，在这种情况下是成立的，没有维数限制。最后，这些概念被用于研究作用于Hilbert空间的经典Banach-Lie有界线性算子群的结构，以及在这种情况下由条件期望引起的分裂。 引用于9文件 MSC公司： 第22页，共65页 无穷维李群及其李代数的一般性质 53立方厘米 整体曲面理论（凸曲面A la A.D.Aleksandrov） 47B10号机组 属于算子理想的线性算子（Schatten-von Neumann类中的核，（p）-求和等） 53立方厘米 全局子流形 58B20型 无穷维流形上的黎曼、芬斯勒等几何结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Conde}和\textit{G.Larotonda}，程序。伦敦。数学。Soc.（3）100，No.3，670--704（2010；Zbl 1226.22023） 全文： 内政部 arXiv公司 链接