Eu、Sen-Peng 带有三行的倾斜标准表格。 （英语） Zbl 1226.05257号 高级申请。数学。 第463-469号第45页（2010年）. 摘要：设\（\mathcal T_3\）为三排条形。最近A.雷格夫[“（k，l）钩中的概率”，Isr.J.Math.169，61–88（2009；Zbl 1200.05250号)]假设在“斜三行条带”（{mathcal{T}}_3/（2,1,0）text{是}m_{n-1}-m_{n-3}）中带有（n-3）项的标准Young表的个数，是两个Motzkin数的差。这个猜想以及数百个类似的恒等式都是由Zeilberger通过其强大的程序和WZ方法自动推导出来并得到严格证明的。似乎每一个都是具有常系数的Motzkin数的线性组合。在本文中，我们将在Motzkin路径和最多三行的标准Young表之间引入一个简单的双射。通过这个双射，我们肯定地回答了Zeilberger的问题，即对于所有这些恒等式，有一种统一的方法来构造双射证明。 引用于12文件 MSC公司： 2010年5月 表征理论的组合方面 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 19年5月 组合恒等式，双射组合学 关键词：标准Young表;莫茨金数;莫茨金路径 引文：兹比尔1200.05250 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-P.Eu}，高级应用程序。数学。45，第4号，463--469（2010；Zbl 1226.05257） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [2] 埃哈德，S.B。；Zeilberger，D.，Amitai Regev关于三排Young tableaux猜想的证明（还有更多！），Shalosh B.Ekhad和Doron Zeilberge的个人日记（2006） [3] Frame，J.S。；罗宾逊，G.de B。；Thrall，R.M.，对称群的钩图，Canad。数学杂志。，6, 316-325 (1954) ·Zbl 0055.25404号 [4] Gessel，I.，《对称函数和P-递归性》，J.Combin理论。A、 53、257-285（1990）·Zbl 0704.05001号 [5] Gouyou-Beauchamps，D.，《身高4和5的标准杨表》，《欧洲联合杂志》，第10期，第69-82页（1989年）·Zbl 0672.05012号 [6] Grabiner，D.J。；Magyar，P.，《Weyl腔中的随机游动和张量幂分解》，J.代数组合，2239-260（1993）·Zbl 0780.60069号 [7] Regev，A.，与杨氏图条带相关的度的渐近值，高级数学。，41, 115-136 (1981) ·Zbl 0509.20009号 [8] Regev，A.，\（（k，l）\）钩子中的概率，以色列数学杂志。，169, 61-88 (2009) ·Zbl 1200.05250号 [9] Stanley，R.，《枚举组合数学》，第2卷，剑桥高级数学研究所。，第62卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0928.05001号 [10] Stanley，R.，《递增和递减子序列及其变体》（Proc.Internat.Cong.Math.，vol.1）。程序。国际。国会数学。，第1卷，马德里，2006（2007），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI），545-579·Zbl 1133.05002号 [11] Zeilberger，D.，《特殊函数恒等式的完整系统方法》，J.Compute。申请。数学。，32, 321-368 (1990) ·Zbl 0738.33001号 [12] Zeilberger，D.，从原点开始，到原点结束，在\（x_1\geqslead\cdots\geqslaid x_k\geqblaid 0\）天内行走的方式数，其中每天你可以在原地停留或向任何方向移动一个单位，等于\（n\）单元标准Young tableaux的行数，Shalosh B.Ekhad和Doron Zeilberger的个人日记（2007） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。