加布里埃尔·H·图奇。 具有相关项的独立高斯随机矩阵的渐近积。 （英语） Zbl 1225.15037号 电子。Commun公司。普罗巴伯。 16, 353-364 (2011). 摘要：在这项工作中，我们讨论了当乘法项的维数和数目趋于无穷大时，确定具有相关项的独立高斯随机矩阵乘积的渐近谱测度的问题。更具体地说，让（X_p（N）是一个具有独立且同分布的零均值和方差高斯项的（N次N次）独立随机矩阵序列。设（Sigma（N）{N=1}）是一个确定矩阵和厄米矩阵的序列，使得该序列在矩中收敛到紧支撑的概率测度。将随机矩阵\（Y_p（N）\）定义为\。这是一个随机矩阵，每个（p\geq 1）具有相关高斯项和协方差矩阵（mathbb E（Y_p（N）^*Y_p。正定矩阵\[B^｛\frac1｛2n｝｝_n（n）：=\left（Y^*_1（n）Y^*_2（n）\dots Y^*_n（n）Y_n（n）\dots Y_2（n）Y_1（n）\right）^｛\frac1｛2n｝｝\ to \nu_n\]作为矩阵的维数，在分布上收敛到\（[0，\ infty）\）中的紧支撑测度。我们证明了测度序列\（\ nu_N\）在分布上会聚到\（\ to\ infty\）中紧支撑测度序列。测度（\ nu_N\）和（\ nu\）只依赖于测度（\ sigma\）此外，我们推导了度量值（nu）作为度量值（sigma）的函数的精确闭式表达式。 引用于2文件 MSC公司： 15B52号 随机矩阵（代数方面） 60对20 随机矩阵（概率方面） 60磅05 拓扑空间上的概率测度 关键词：极限测量;Lyapunov指数;渐近谱测度;高斯随机矩阵;厄米矩阵;协方差矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.H.Tucci}，电子。Commun公司。普罗巴伯。16、353--364（2011；Zbl 1225.15037） 全文： 内政部 排放物