米哈伊尔·莫克利亚丘克;Aleksandr Masyutka 多维平稳随机序列的极大极小预测问题。 （英语） Zbl 1224.62085号 理论研究。过程。 14，编号3-4，89-103（2008）. 作者考虑了泛函未知值的估计\[A\vec{\xi}=\sum_{j=0}^{\infty}\vec}A}（j）\vec[\xi}，\]其中，（vec{\xi}（j）=left\{{\xi_{k}（j）}\right\}{k=1}^{T}）是满足条件的秩（m\）序列类（xi）中多维平稳随机序列的未知值\[\操作符名{E}\vec{\xi}（j）=\left\{\operatorname{E}\si_{k}（j）\right\}_{k=1}^{T}=\vec}0}\text{and}\|\vec2\xi}。\]该估计基于对（j<0）序列（vec{xi}（j））的观察。找到了泛函（A_vec{xi}）和（A_{N}）的最优估计的均方误差的最大值。结果表明，这些最大误差值给出了类\（\Xi\）中的移动平均序列，该类\（\Xi\）由借助序列\（\vec｛a｝（j）\）构造的紧致算子的特征向量确定。审核人：A.D.Borisenko（基辅） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 62M20型 随机过程推断和预测 60亿10 平稳随机过程 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 关键词：平稳随机序列;稳健估计;均方误差;最不利的光谱密度;极小极大谱特性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Moklyachuk}和\textit{A.Masyutka}，理论研究。过程。14，编号3--4，89-103（2008；Zbl 1224.62085）