菲利普·乔夸德;约阿希姆·斯塔布;马克·瓦夫雷 薛定谔-牛顿模型的平稳解——一种常微分方程方法。 （英语） 兹比尔1224.35385 不同。积分Equ。 21，编号7-8，665-679（2008）. 摘要：我们证明了Schrödinger-Newton模型在任意空间维（d）中稳定球对称正解的存在唯一性。我们的结果是基于对相应的二阶微分方程组的分析。结果表明，（d=6）对于有限能量解的存在性是至关重要的，且正球对称解的方程可简化为所有（d=geq6）的Lane-Emden方程。我们的结果特别暗示了二维自引力粒子的定态解的存在性，并缩小了（d=1）和（d=3）中变分证明之间的差距。 引用于60文件 MSC公司： 55年第35季度 非线性薛定谔方程 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 47J10型 非线性谱理论，非线性特征值问题 关键词：薛定谔-牛顿模型;球对称解;存在;唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Choquard}等人，Differ。积分Equ。21，编号7--8665--679（2008；Zbl 1224.35385） 全文： arXiv公司