迈克尔·琼斯（Michael A.Jones）。 投票权悖论背后的几何学。 （英语） Zbl 1223.91021号 数学。美格。 82，第2期，第103-116页（2009年）. 从正文中可以看出：关于权力指数的文献充满了悖论，以及展示这些悖论的现实制度。再分配悖论、捐赠悖论和转移悖论、争吵成员悖论、新成员悖论和大规模悖论捕捉到了简单加权投票游戏中违反直觉行为的不同方面。使用几何学，我将解释和分类投票权悖论的原因。令人惊讶的是，三投票人的例子足以理解几何。三投票人示例的低维和固有对称性通常足以证明所有幂指数都容易受到特定悖论的影响。由简单加权投票游戏的单纯形上的划分产生的几何是对投票权中矛盾结果进行分类的一种自然方式。尽管悖论的名称并没有指明悖论背后的几何结构，但三个几何属性是悖论的构建块：通过超平面、改变分区部分的数量和/或大小、向边界投影或从边界投影。几何学不仅提供了分析悖论的工具，而且还提供了构建新悖论的方法。专注于低维度的悖论有助于可视化悖论的几何结构。 MSC公司： 91B12号机组 投票理论 97M70型 行为科学和社会科学（数学教育方面） 关键词：投票权 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Jones}，数学。Mag.82，No.2，103--116（2009；Zbl 1223.91021） 全文： 内政部