高银珠;史伟雪 关于单调（D\）-空间的注记。 （英语） 兹比尔1223.54030 牛市。贝尔格。数学。Soc.-西蒙·斯特文 18，第2期，215-222（2011）. \（D\）-属性由引入E.K.范杜文[Set theor.Topol.Vol.dedic.to M.K.Moore，111–134（1977；兹比尔0372.54006)]许多作者对其进行了研究，其中包括阿汉格尔斯基（Arhangelskii）和布齐亚科娃（Buzyakova）、C.伯吉斯（C.Berges）和P.de Caux。空间（X）的邻域赋值是一个从（X）到（X）拓扑的函数（φ），使得（X在φ（X）中）表示所有（X在X中）。如果对于（X）的每个邻域赋值（φ），都有一个闭的离散子集（F\），使得（X=φ（F）=\bigcup\{\phi（X）：X\在F\}\中，则空间（X）是一个（D）-空间。众所周知，具有点可数基的空间和半层空间都是（D）-空间；所以（sigma）-空间、可分层空间、Moore空间和可度量空间都是（D）-空间。单调（D）-空间由引入和研究S.G.波瓦西列夫和J.E.波特[白杨.Proc.30，No.1，355–365（2006；Zbl 1188.54011号)]. 空间是单调的（D）-空间，如果对于（X）的每个邻域赋值（φ），我们可以用（X=\bigcup\{\phi（X）：X\in F（φ）\}选择一个闭离散子集（F（φ）\). 单调空间是（D）-空间，但反之则不然，例如，闭区间[0,1]是一个（D）空间，而不是单调空间。Michael线（M）（无理数孤立且有理数具有通常邻域的实线）是仿紧广义序空间（即线性序拓扑空间的子空间），因此它是（D）-空间；众所周知，Michael线是一个单调的D空间。本文证明了1）Michael线的最小稠密线性序扩张是遗传仿紧的（因此是遗传的（D）-空间），而不是单调的（D；2） Michael线的最小闭线性序扩张是一个单调的（D）-空间，如果（X）是一个（D）–空间（分别是一个单一的（D–空间），那么它的Alexandroff重复空间（a（X））也是如此。因此，对于迈克尔线（M），（A（M））是单调的。空间（X）的亚历山德罗夫副本（A（X））是具有如下拓扑结构的集合（X\times\{0,1\}）：（X\temes\{1\}）中的点是孤立的，并且在（X\ttimes\{0\}中的每个（<X，0>\）都有形式为\（（U\times\{0,1\}）\的基本邻域，其中\（U \）是\（X\）中\（X\）的开放邻域。审核人：T.Thrivikraman（尼勒什瓦） 理学硕士： 54D20个 非紧覆盖性质（仿紧、Lindelöf等） 54个F05 线性序拓扑空间、广义序空间和偏序空间 54C25号 嵌入 第54页第18页 \（p）-空格、（M）-空格和（sigma）-空格等。 关键词：迈克尔线;欧几里德空间;线性顺序;单调\（D\）-空间;摩尔空间 引文：Zbl 0372.54006号;兹比尔1188.54011 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-Z.Gao}和\textit{W.-X.Shi}，公牛。贝尔格。数学。Soc.-Somon Stevin 18，No.2，215--222（2011；Zbl 1223.54030） 全文： 欧几里得