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叶卡捷琳娜·福基纳。;Sy-David弗里德曼;阿瑟·特恩奎斯特

Borel等价关系的有效理论。 （英语） Zbl 1223.03031号

Ann.纯粹应用。逻辑 161，第7期，837-850（2010年）.
摘要：在Borel可约性下对Borel等价关系的研究已发展成为描述性集合理论的一个重要领域。The dichotomies ofJ.H.西尔弗《数学与逻辑年鉴》18，1–28（1980；Zbl 0517.03018号)]和L.-A.Harrington，A.S.Kechris和A.卢瓦尔【《美国数学学会杂志》，第3期，第4期，903–928页（1990年；Zbl 0778.28011号)]证明了关于Borel可约性，任何严格高于\（ω）上等式的Borel等价关系都高于\（mathcal P（ω。本文通过研究有效Borel可约性下的Borel等价关系，检验了这些结果和相关结果的有效内容。结果结构很复杂，即使是对于具有有限多个等价类的等价关系也是如此。然而，使用Kleene’s（O）作为参数足以从无效设置中恢复图片。一个关键引理是存在两个实数的有效Borel集，这两个实数集在任何有效Borel函数下都不包含另一个的范围；这一结果的证明将Barwise紧致性应用于Harrington的一个深层定理，该定理为任何递归序数\（\alpha\）建立了\（\Pi_1^0\）单态的存在性，其\（\alpha\）-跳跃是图灵不可比的。

引用于16文件

MSC公司：

03E15年 描述性集合论
03日30分 可计算性和递归理论中的其他度和可约性
03D60年 序数、容许集等的可计算性和递归理论。

关键词：

超算术等价关系;钻孔还原性;二分法定理

引文：

Zbl 0517.03018号;Zbl 0778.28011号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.B.Fokina}等人，《纯粹应用》。逻辑161，No.7，837--850（2010；Zbl 1223.03031）
全文： 内政部 arXiv公司

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