谢尔盖·N·达什科夫斯基。;吕弗，比约恩·S。 大规模互联的本地ISS和稳定区域的估计。 （英语） Zbl 1222.93206号 系统。控制信函。 59，编号3-4，241-247（2010）。 摘要：我们考虑局部输入-状态稳定（LISS）系统的互连。LISS系统的种类相当大，特别是它包含输入到状态稳定（ISS）和整体输入到状态稳定性（iISS）系统。本文给出了复合系统LISS轨迹的局部小增益条件和保证LISS的Lyapunov公式。值得注意的是，还对复合系统的稳定区域进行了估计。正如将要讨论的那样，这尤其比线性化方法具有优势。 引用于15文件 MSC公司： 93天25分 控制理论中的输入输出方法 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数 93年1月15日 大型系统 93立方厘米15 由常微分方程控制的控制/观测系统 关键词：局部输入-状态稳定性;互联系统;大规模系统;小增益条件;李亚普诺夫函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.N.Dashkovskiy}和\textit{B.S.Rüffer}，系统。控制信函。59，编号3--4，241--247（2010；Zbl 1222.93206） 全文： 内政部 参考文献： [1] Sontag，Eduardo D.，平滑稳定化意味着互质分解，IEEE Trans。自动化。控制，34，4，435-443（1989）·Zbl 0682.93045号 [2] 江，Z.-P。；特尔，A.R。；Praly，L.，ISS系统和应用的Small-gain定理，数学。控制信号系统，7，2，95-120（1994）·Zbl 0836.93054号 [3] 江，Z.-P。；马利尔斯，I.M.Y。；Wang，Y.，互联ISS系统非线性小收益定理的Lyapunov公式，Automatica J.IFAC，32，8，1211-1215（1996）·兹比尔0857.93089 [4] S.Dashkovskiy，B.Rüffer，F.Wirth，国际空间站系统大规模网络的小增益型稳定性准则，摘自：Proc。第44届IEEE Conf.Decis。控制和欧洲。合同。Conf.，西班牙塞维利亚，2005年12月，第5633-5638页。；S.Dashkovskiy，B.Rüffer，F.Wirth，国际空间站系统大规模网络的小增益型稳定性标准，载于：Proc。第44届IEEE Conf.Decis。控制和欧洲。合同。Conf.，西班牙塞维利亚，2005年12月，第5633-5638页。 [5] Dashkovskiy，S.N。；吕弗，B.S。；Wirth，F.R.，《一般网络的ISS小增益定理》，数学。控制信号系统，19，2，93-122（2007）·Zbl 1125.93062号 [6] S.N.Dashkovskiy，B.S.Rüffer，F.R.Wirth，大系统的小增益定理和ISS Lyapunov函数的构造，SIAM J.控制优化。（2009年9月）（暂时接受）。arXiv:0901.1842v2；S.N.Dashkovskiy，B.S.Rüffer，F.R.Wirth，大系统的小增益定理和ISS Lyapunov函数的构造，SIAM J.控制优化。（2009年9月）（暂时接受）。arXiv:0901.1842v2 [7] 丹尼尔·利伯松（Daniel Liberzon）；Nešić，Dragan，《通过小增益定理对混合系统进行稳定性分析》，（混合系统：计算与控制，混合系统：计算机科学讲义，第3927卷（2006），Springer:Springer-Blin），421-435·兹比尔1178.93115 [8] D.Nesic，A.R.Teel，混合ISS系统基于Lyapunov的小收益定理，摘自：Proc。第47届IEEE Conf.Decis。《控制》，墨西哥坎昆，2008年12月9日至11日，第3380-3385页。；D.Nesic，A.R.Teel，混合ISS系统基于Lyapunov的小收益定理，摘自：Proc。第47届IEEE Conf.Decis。《控制》，墨西哥坎昆，2008年12月9日至11日，第3380-3385页。 [9] 佩佩，P。；Jiang，Z.-P.，时滞系统ISS和iISS的Lyapunov-Krasovskii方法，系统控制快报。，55, 12, 1006-1014 (2006) ·Zbl 1120.93361号 [10] 艾萨·卡拉弗利斯；蒋忠平，一类具有控制应用的反馈系统的小增益定理，SIAM J.控制优化。，46, 4, 1483-1517 (2007) ·Zbl 1141.93338号 [11] Sontag，Eduardo D.，《关于国际空间站整体变体的评论》，《系统控制快报》。，34, 1-2, 93-100 (1998) ·兹比尔0902.93062 [12] Ito，H.，互联iISS和ISS系统的状态相关缩放问题和稳定性，IEEE Trans。自动化。控制，51，10，1626-1643（2006）·Zbl 1366.93604号 [13] H.Ito，Zhong-Ping Jiang，Small-gain条件和Lyapunov函数在没有一致性假设的情况下同样适用于iISS和ISS系统，in：Proc。美国控制会议，ACC’08，西雅图，华盛顿，2008年6月11日至13日，第2297-2303页。；H.Ito，Zhong-Ping Jiang，Small-gain条件和Lyapunov函数在没有一致性假设的情况下同样适用于iISS和ISS系统，in：Proc。2008年6月11日至13日在华盛顿州西雅图举行的美国管制会议，第2297-2303页。 [14] Grüne，Lars，（扰动和离散化条件下动力学和控制系统的渐近行为。扰动和离散条件下动力学与控制系统的渐进行为，数学讲义，第1783卷（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0991.37001号 [15] 塞普尔赫里，R。；扬科维奇，M。；Kokotović，P.V.，（建设性非线性控制，建设性非线性控制器，通信和控制工程系列（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 1067.93500号 [16] 爱德华多·桑塔格。；王元，输入-状态稳定性的新特征，IEEE Trans。自动化。控制，41，9，1283-1294（1996）·Zbl 0862.93051号 [17] 戴维·安吉利（David Angeli）；爱德华多·桑塔格。；Wang，Yuan，整体输入-状态稳定性的表征，IEEE Trans。自动化。控制，45，6，1082-1097（2000）·兹伯利0979.93106 [18] S.Dashkovskiy，B.Rüffer，F.Wirth，大型网络局部输入-状态稳定性的数值验证，in：Proc。第46届IEEE Conf.Decis。《控制》，美国新奥尔良，2007年12月12日至14日，第4471-4476页。；S.Dashkovskiy，B.Rüffer，F.Wirth，大型网络局部输入-状态稳定性的数值验证，in：Proc。第46届IEEE Conf.Decis。《控制》，美国新奥尔良，2007年12月12-14日，第4471-4476页。 [19] B.S.Rüffer，《单调动力系统、图和大规模互联系统的稳定性》，博士论文，德国不来梅大学，2007年10月。在线获取地址：http://nbn-resolution.de/urn:nbn:de:gbv:46-diss000109058；B.S.Rüffer，《单调动力系统、图和大规模互联系统的稳定性》，博士论文，德国不来梅大学，2007年10月。在线获取地址：http://nbn-resolution.de/urn:nbn:de:gbv:46-diss000109058 [20] S.N.Dashkovskiy，B.S.Rüffer，F.R.Wirth，一般Lyapunov ISS小收益定理在网络中的应用，in：Proc。第47届IEEE Conf.Decis。《控制》，墨西哥坎昆，2008年12月9日至11日，第25-30页。；S.N.Dashkovskiy，B.S.Rüffer，F.R.Wirth，网络的一般Lyapunov ISS小增益定理的应用，在：Proc。第47届IEEE Conf.Decis。《控制》，墨西哥坎昆，2008年12月9日至11日，第25-30页。 [21] B.S.Rüffer，单调不等式，动力系统，欧几里德doi:10.1007/s11117-009-0016-5正值中的路径；B.S.Rüffer，欧几里德doi:10.1007/s11117-009-0016-5正值中的单调不等式、动力系统和路径 [22] Massera，J.L.，《对稳定性理论的贡献》，数学年鉴。(2), 64, 182-206 (1956) ·Zbl 0070.31003号 [23] 蔡朝红，A.R.Teel，混合系统输入-状态稳定性的结果，in：Proc。第44届IEEE Conf.Decis。控制和欧洲。合同。Conf.，西班牙塞维利亚，2005年12月，第5403-5408页。；蔡朝红，A.R.Teel，混合系统输入-状态稳定性的结果，in：Proc。第44届IEEE Conf.Decis。控制和欧洲。合同。Conf.，西班牙塞维利亚，2005年12月，第5403-5408页。 [24] 迈克尔·卡洛（Michael Karow）；Diederich Hinrichsen；安东尼·普里查德（Anthony J.Pritchard），《具有不确定耦合的互连系统：（mu）值、谱值集和稳定半径的显式公式》，SIAM J.控制优化。，45,3856-884（2006），（电子版）·Zbl 1118.15009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。