詹姆斯·罗宾逊。 尺寸、嵌入和吸引子。 （英语） Zbl 1222.37004号 剑桥数学丛书186.剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 978-0-521-89805-8/hbk）。xii，205页。(2011). 这本书由两部分组成。在第一部分中，描述了“维数”的一些不同定义——勒贝格覆盖维数、豪斯多夫维数、上下盒计数维数、阿苏德维数——以及厚度和双重厚度的概念。发展了这些概念的基本性质以及它们之间的关系。重点讨论了有限维集合（在某种意义上）何时可以很好地嵌入有限维欧几里得空间的问题。假设有限维集是某些Banach空间的子集流行率，在某种意义上B.R.Hunt，T.Sauer和J.A.约克[“流行：无限维空间上的平移-变异‘几乎每一个’”，美国数学学会，新期刊27，第2期，217–238（1992；Zbl 0763.28009号)]是建立嵌入结果的关键。本书的第二部分将这些结果应用于偏微分方程和非线性半群的全局吸引子的设置。详细介绍了两个例子，即半线性抛物方程和二维Navier-Stokes方程。这一部分以Takens时滞嵌入定理的推广而结束[F.拍摄，“检测湍流中的奇怪吸引子”，Lect。数学笔记。898, 366–381 (1981;Zbl 0513.58032号)]对此设置，并提供更多示例。这15章大部分以练习集结尾；提供了解决方案。审核人：迈克·赫尔利（克利夫兰） 引用于86文件 理学硕士： 37-02 关于动力学系统和遍历理论的研究综述（专著、调查文章） 37升30 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数、Lyapunov指数 54-02 与一般拓扑有关的研究展览（专著、调查文章） 54C25号 嵌入 37L25型 无穷维耗散动力系统的惯性流形和其他不变吸引集 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 引文：Zbl 0763.28009号;Zbl 0465.00017号;Zbl 0513.58032号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.Robinson}，维度，嵌入和吸引子。剑桥：剑桥大学出版社（2011；Zbl 1222.37004）