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Hortensia Galeana-Sánchez;米卡·奥尔森

覆盖数为2的有向图中单色路径的核。 （英语） Zbl 1222.05083号

离散数学。 311，第13号，1111-1118（2011）.
摘要：如果（D\）的弧是用\（k\）颜色着色的，那么我们将有向图\（D \）称为\（k \）彩色有向图。如果（D）的子图（H）的所有弧的颜色都相同，则称其为单色。如果集合满足以下两个条件，则称其为单色路径核：（i）对于每对不同的顶点（u，V，in N），它们之间没有单色有向路径；（ii）对于每一个顶点（x，in（V（D），set减去N），存在一个顶点，使得存在一个（xy）-单色定向路径。
我们证明了如果（D）是一个可分为两个顶点不相交传递竞赛图的（k）色有向图，使得每个长度为3，4或5的有向循环都是单色的，那么（D）通过单色路径有一个核。这个结果对以下问题给出了一个肯定的答案（对于这个有向图族），这激发了单色核理论中的许多结果：是否存在一个自然数（l），使得如果一个有向图（D）是（k）着色的，那么每个最大长度的有向循环都是单色的，那么（D）有单色路径的内核吗？

MSC公司：

05C20号 有向图（有向图），比赛
05C38号 路径和循环
05C15号 图和超图的着色

关键词：

二合字母;单色路径核;封面号码
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Galeana-Sánchez}和\textit{M.Olsen}，离散数学。311，第13号，1111--1118（2011；Zbl 1222.05083）
全文： 内政部

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