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崔霞;沃尔夫冈·卡尔·哈德尔;朱丽星

单指数模型的EFM方法。 （英语） Zbl 1221.62062号

Ann.统计。 39，第3期，1658-1688（2011）.
摘要：单因次模型是线性模型的自然扩展，它绕过了所谓的维数诅咒。它们在许多科学领域越来越受欢迎，包括生物统计学、医学、经济学和金融计量经济学。估计和测试模型指数系数（mathbf{beta}）是统计分析中最重要的目标之一。然而，常用的指数系数假设，（\parallel\mathbf{\beta}\parallel=1）代表了一个非正则问题：真正的指数在单位球的边界上。我们引入EFM方法，一种估计函数的方法，来研究单指标模型。该过程是首先将等式约束松弛为一个（mathbf{\beta}）的\（d-1）\组件位于一个开放单位球中的约束，然后构造相关的\（d-1）\)通过将分数函数投影到由残差所跨越的线性空间来估计函数，未知环节由核估计函数估计。通过求解得到的估计方程，得到了估计量的根一致性和渐近正态性，并证明了检验指标的Wilks型定理。我们得到的一个值得注意的结果是，我们的（mathbf{\beta}）估计量的极限方差小于或等于R.J.卡罗尔等[J.Am.Stat.Assoc.92，No.438，447-489（1997；Zbl 0890.62053号)]. 提出了一种计算该估计量的不动点迭代方法。该算法只涉及一维非参数平滑器，避免了高模型维数带来的数据稀疏性问题。基于仿真和应用的数值研究表明，这种新的估计系统功能强大，易于实现。

引用于三评论
引用于107文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62甲12 多元分析中的估计
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

指数系数;估计方程;渐近性质;迭代

引文：

Zbl 0890.62053号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛X.Cui｝等人，Ann.Stat.39，第3号，1658–1688（2011年；Zbl 1221.62062）
全文： 内政部 arXiv公司

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