宋一胜 近似型算法之间收敛的等价定理。 （英语） Zbl 1221.47126号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 71，编号1-2，293-300（2009）. 摘要：本文的主要目的是证明近端类型算法之间收敛的等价性。我们的收敛性分析包括寻找增生算子零点的Rockafellar型近点算法（具有弱收缩），以及寻找Banach空间中非扩张型映射不动点的Browder和Halpern型迭代和粘性近似方法。我们还提供了一些结果的简单证明N.C.Wong,D.R.Sahu先生和J.C.姚明【非线性分析，理论方法应用，Ser.A，理论方法69，No.12，4732–4753（2008；Zbl 1182.47050号)]. 引用于5文件 理学硕士： 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 47时06分 非线性增生算子、耗散算子等。 47J05型 涉及非线性算子的方程（通用） 47甲10 定点定理 关键词：Rockafellar型近点算法;粘度近似法;微弱收缩;Halpern型迭代;Browder类型迭代;收敛性分析 引文：Zbl 1182.47050号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Song}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法71，No.1--2，293--300（2009；Zbl 1221.47126） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚·阿尔伯。一、。；Guerre-Delabriere，S.，Hilbert空间中弱压缩映射的原理，（Gohberg，I.；Lyubich，Yu.，《算子理论的新结果》，《算子论的新结果，进展和应用》，第98卷（1997），Birkhäuser:Birkháuser Basel），7-22·Zbl 0897.47044号 [2] 亚·阿尔伯。一、。；Iusem，A.N.，Banach空间中非光滑优化的次梯度技术的推广，集值分析。，9, 4, 315-335 (2001) ·Zbl 1049.90123号 [3] 阿尔伯，Y。；赖希，S。；Yao，J.C.，Banach空间中非自映射不动点问题的迭代解法，文章摘要。申请。分析。，4, 193-216 (2003) ·兹比尔1028.47049 [4] Benavides，T.D。；Acedo，G.L。；Xu，H.K.，增生算子零点的迭代解，数学。纳克里斯。，248-249, 62-71 (2003) ·Zbl 1028.65060号 [5] Browder，F.E.，希尔伯特空间中非紧映射的不动点定理，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，531272-1276（1965）·Zbl 0125.35801 [6] Bruck，R.E.，Hilbert空间中最大单调算子（U）解（Ux中的0）的强收敛迭代方法，J.Math。分析。申请。，48, 114-126 (1974) ·Zbl 0288.47048号 [7] Bruck，R.E.，Banach空间中非线性压缩平均遍历定理的简单证明，以色列数学杂志。，32, 107-116 (1979) ·Zbl 0423.47024号 [8] Bruck，R.E.，关于Banach空间中非线性压缩的凸逼近性质和渐近行为，Israel J.Math。，38, 304-314 (1981) ·Zbl 0475.47037号 [9] 博伊德·D·W。；Wong，T.S.W.，《非线性收缩》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第20期，第458-464页（1969年）·Zbl 0175.44903号 [10] 奇杜姆，C.E。；Zegeye，H。；Aneke，S.J.，Banach空间中弱压缩非自映射不动点的逼近，J.Math。分析。申请。，270, 189-199 (2002) ·Zbl 1005.47053号 [11] Halpern，B.，非扩张映射的不动点，布尔。阿默尔。数学。Soc.，73，957-961（1967）·Zbl 0177.19101号 [12] Kirk，W.A.，《收缩映射与扩张》（Kirk of W.A.；Sims，B.，《度量不动点理论手册》（2001），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht），1-32·Zbl 1019.54001号 [13] Kamimura，S。；Takahashi，W.，增生算子包含和应用解的弱收敛性和强收敛性，集值。分析。，8, 361-374 (2000) ·Zbl 0981.47036号 [14] Kamimura，S。；Takahashi，W.，Banach空间中近似型算法的强收敛性，SIAM J.Optim。，13, 3, 938-945 (2003) ·Zbl 1101.90083号 [15] 莫拉莱斯，C.H。；Jung，J.S.，Banach空间中伪压缩映射路径的收敛性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，128，3411-3419（2000）·Zbl 0970.47039号 [16] Moudafi，A.，不动点问题的粘度近似方法，J.Math。分析。申请。，241, 46-55 (2000) ·兹比尔0957.47039 [17] Rhoades，B.E.，关于弱压缩映射的一些定理，非线性分析。，47, 2683-2693 (2001) ·Zbl 1042.47521号 [18] Reich，S.，Banach空间中收缩的渐近行为，J.Math。分析。申请。，44, 57-70 (1973) ·Zbl 0275.47034号 [19] Reich，S.，Banach空间中增生算子解的强收敛定理，J.Math。分析应用。，75, 287-292 (1980) ·Zbl 0437.47047号 [20] Rockafellar，R.T.，Monotone运算符和近点算法，SIAM J.Control Optim。，14, 877-898 (1976) ·Zbl 0358.90053号 [21] Song，Y.，Halpern型迭代强收敛的一个新的充分条件，Appl。数学。计算。，198, 721-728 (2008) ·Zbl 1139.65046号 [22] Song，Y.，Banach空间中常见不动点问题的迭代选择方法，Appl。数学。计算。，193, 7-17 (2007) ·Zbl 1194.47087号 [23] Song，Y.，Yisheng Song，关于连续伪压缩映射的Mann型隐式迭代过程，非线性分析。，67, 3058-3063 (2007) ·Zbl 1131.47058号 [24] Song，Y.，非扩张映射可数族公共不动点的迭代逼近，应用。分析。，86, 1329-1337 (2007) ·Zbl 1220.47120号 [25] Song，Y。；Chen，R.，非泛映射的Cesáro均值的粘性近似方法，Appl。数学。计算。，186, 1120-1128 (2007) ·Zbl 1121.65063号 [26] Song，Y。；Chen，R.，有限非扩张映象族迭代方法的强收敛定理，应用。数学。计算。，180, 275-287 (2006) ·Zbl 1139.47050号 [27] Song，Y。；Chen，R.，非扩张非自映射的粘度近似方法，J.Math。分析。申请。，321, 316-326 (2006) ·Zbl 1103.47053号 [28] Song，Y。；Chen，R.，连续伪压缩映射迭代算法的收敛定理，非线性分析。，67, 3058-3063 (2007) ·Zbl 1131.47058号 [29] Song，Y。；Chen，R.，自反Banach空间中非扩张映射序列公共不动点的迭代逼近，非线性分析。，66, 591-603 (2007) ·Zbl 1114.47055号 [30] Song，Y。；陈，R。；Zhou，H.，Banach空间中非扩张映射序列的粘度近似方法，非线性分析。，66, 1016-1024 (2007) ·兹比尔1121.47057 [31] Song，Y。；Xu，S.，Banach空间中非扩张半群的强收敛定理，J.Math。分析。申请。，338, 152-161 (2008) ·Zbl 1138.47040号 [32] 铃木，T.，穆达菲粘度近似值与Meir-Keeler收缩，J.Math。分析。申请。，325, 342-352 (2007) ·Zbl 1111.47059号 [33] Solodov，M.V。；Svaiter，B.F.，Hilbert空间中近点迭代的强收敛性，数学。程序。序列号。A、 87、189-202（2000）·兹比尔0971.90062 [34] 高桥，W。；Ueda，Y.，关于增生算子预解式的Reich强收敛性，J.Math。分析。申请。，104, 546-553 (1984) ·Zbl 0599.47084号 [35] Takahashi，W.，非线性泛函分析-不动点理论及其应用（2000），横滨出版社：横滨出版社·Zbl 0997.47002号 [36] 北卡罗来纳州Wong。；Sahu，D.R。；Yao，J.C.，求解涉及非扩张型映射的变分不等式，非线性分析。，69, 12, 4732-4753 (2008) ·Zbl 1182.47050号 [37] Xu，H.K.，非扩张算子和增生算子迭代方法的强收敛性，J.Math。分析。申请。，314, 631-643 (2006) ·Zbl 1086.47060号 [38] Xu，H.K.，非扩张映射的粘度近似方法，J.Math。分析。申请。，298, 279-291 (2004) ·Zbl 1061.47060号 [39] Zeng，L.C。；田中，T。；Yao，J.C.，Banach空间中非自映射不动点的迭代构造，J.Compute。申请。数学。，206, 814-825 (2007) ·Zbl 1120.65075号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。