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迈克尔，迪达斯;Jörg Eschmeier

内部函数和球面等距。 （英语） Zbl 1221.47013号

程序。美国数学。Soc公司。 139，第8期，2877-2889（2011）.
摘要：如果（sum_{i=1}^nT_i^*T_i=1_H\），则B（H）^n中有界Hilbert空间运算符的交换元组\（T=（T_1，\dots，T_n）\称为球面等距。B.普鲁纳鲁[《美国数学学会学报》第135卷第11期，第3621–3630页（2007年；Zbl 1129.47060号)]开始研究（T）-Toeplitz算子，他将其定义为不动点方程（sum{i=1}^nT_i^*XT_i=X）的解（X在B（H）中）。使用的结果阿列克桑德罗夫抽象内部函数[Funct.Anal.Appl.18，87-98（1984）；翻译自Funkts.Anal.Prilozh.18，No.2，1-13（1984；Zbl 0574.32006年)]证明了当酉对偶代数（mathcal）中的每个等距（J）的（X）满足（J^*XJ=X）时，B（H）中的X是一个（T）-Toeplitz算子{A} _T（_T）\子集B（H）由\（T\）生成。因此，我们推导出球面等距（T）具有空点谱当且仅当唯一的紧（T）-Toeplitz算子是零算子。此外，我们还证明了如果\（\sigma_p（T）=\emptyset \），那么一个用\（\mathcal{A} _T（_T）\)是（T）-Toeplitz算子的有限秩扰动。

引用于7文件

MSC公司：

47甲13 多变量算子理论（谱、Fredholm等）
47B20型 次正规算子、次正规算子等。
47升45 对偶代数；弱闭单生成算子代数
47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员
47升80 特定类型算子的代数（Toeplitz、积分、伪微分等）

关键词：

球面等距;\（T\）-Toeplitz运算符;点谱;有限秩摄动

引文：

Zbl 1129.47060号;Zbl 0574.32006年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Didas}和\textit{J.Eschmeier}，Proc。美国数学。Soc.139，No.8，2877--2889（2011；Zbl 1221.47013）
全文： 内政部

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