威廉·贝克纳 皮特不等式与急剧卷积估计。 （英语） 兹比尔1221.42016 程序。美国数学。Soc公司。 136，第5期，1871-1885（2008）. 作者将关于函数相对大小的Pitt不等式及其无穷远傅里叶变换（表示为加权Sobolov不等式）推广到（L^p）函数。在几种情况下，导出了最佳常数。此外，分别得到了Stein-Weiss势的梯度估计和混合同质性估计。最后，在附录中，给出了经典Pitt和Stein-Weiss估计的新证明。审核人：沃纳·M·塞勒（卡塞尔） 引用于1审查引用于63文件 MSC公司： 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：傅立叶变换;皮特不等式;\（L^p\）函数;Stein-Weiss势;卷积估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Beckner}，程序。美国数学。Soc.136，No.5，1871--1885（2008；Zbl 1221.42016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.Barbatis，高阶Rellich不等式的最佳常数^{\？}（\Omega），数学。Z.255（2007），第4号，877–896·Zbl 1130.46015号 ·doi:10.1007/s00209-006-0056-5 [2] 威廉·贝克纳，傅里叶分析不等式，数学年鉴。（2） 102（1975），第1期，159-182·兹比尔0338.42017 ·数字对象标识代码：10.2307/1970980 [3] 威廉·贝克纳（William Beckner），《傅里叶分析中的几何不等式》（Geometric不等式in Fourier analysis），为纪念埃利亚斯·斯坦因（Elias M.Stein）（新泽西州普林斯顿，1991年），《普林斯顿数学》（Princeton Math）。序列号。，第42卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1995年，第36-68页·Zbl 0888.42006号 [4] 威廉·贝克纳，皮特不等式和不确定性原理，Proc。阿米尔。数学。Soc.123（1995），第6期，1897-1905年·Zbl 0842.58077号 [5] 威廉·贝克纳（William Beckner），《夏普不等式和几何流形》，《米格尔·德古兹曼教授会议记录》（El Escorial，1996），1997年，第825-836页·Zbl 0895.58059号 ·doi:10.1007/BF02656488 [6] William Beckner，关于Grushin算子和双曲对称性，Proc。阿米尔。数学。Soc.129（2001），第4期，1233–1246·Zbl 0987.47037号 [7] W.Beckner，加权不等式和Stein-Weiss势，论坛数学。（正在印刷中）·Zbl 1149.42006年 [8] W.Beckner，Grushin对称-嵌入和势（预印本，2007）。 [9] H.J.Brascamp、Elliott H.Lieb和J.M.Luttinger，多重积分的一般重排不等式，《函数分析》17（1974），227–237·Zbl 0286.26005号 [10] E.B.Davies和A.M.Hinz，中Rellich不等式的显式常数_{\？}（\Omega），数学。Z.227（1998），第3期，511-523·Zbl 0903.58049号 ·文件编号：10.1007/PL00004389 [11] Stefan Eilertsen，关于加权分数次积分不等式，J.Funct。分析。185（2001），第1期，342–366·Zbl 1021.26007号 ·doi:10.1006/jfan.2001.3777 [12] Gerald B.Folland和Alladi Sitaram，《不确定性原理：数学调查》，J.Fourier Ana。申请。3（1997），第3期，207–238·Zbl 0885.42006号 ·doi:10.1007/BF02649110 [13] Filippo Gazzola，Hans-Chritoph Grunau，and Enzo Mitidieri，Hardy不等式与最佳常数和剩余项，Trans。阿米尔。数学。Soc.356（2004），第6期，2149–2168·Zbl 1079.46021号 [14] G.H.Hardy、J.E.Littlewood和G.Pólya，《不平等》，剑桥大学出版社，1952年。第2版·Zbl 0047.05302号 [15] Ira W.Herbst，算子的谱理论（？²；+？²；）^{1/2}-²；/\？，公共数学。物理学。53（1977），第3期，285-294·Zbl 0375.35047号 [16] V.F.Kovalenko、M.A.Perel（^{prime}）muter和Ya。A.Semenov，Schrödinger算子与\^{1/2}{{？}（？^{？{）-势，数学杂志。物理学。22（1981），第5期，1033–1044·Zbl 0463.47027号 ·doi:10.1063/1.525009 [17] Elliott H.Lieb，Hardy-Littlewood-Sobolev中的夏普常数和相关不等式，数学年鉴。（2） 118（1983），第2期，349–374·Zbl 0527.42011号 ·doi:10.2307/2007032 [18] H.R.Pitt，傅里叶级数和幂级数定理，杜克数学。J.3（1937），第4期，第747–755页·Zbl 0018.01703号 ·doi:10.1215/S0012-7094-37-00363-6 [19] Stefan Samko，加权Hardy不等式中的最佳常数：空间和球面版本，分形。计算应用程序。分析。8（2005），第1期，39–52·Zbl 1127.26013号 [20] Elias M.Stein，《奇异积分与函数的可微性》，《普林斯顿数学系列》，第30期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0207.13501号 [21] Elias M.Stein，群表示的分析延续，数学进展。4 (1970), 172 – 207 (1970). ·Zbl 0194.16201号 ·doi:10.1016/0001-8708（70）90022-8 [22] 查尔斯·费费曼（Charles Fefferman）、罗伯特·费曼（Robert Fefferman-）和斯蒂芬·温格（Stephen Wainger），为纪念埃利亚斯·斯坦因（Elias M.Stein）而撰写的傅里叶分析论文，普林斯顿数学系列，第42卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1995年·Zbl 0810.00019号 [23] E.M.Stein和Guido Weiss，分数积分-维欧几里德空间，J.Math。机械。7 (1958), 503 – 514. ·Zbl 0082.27201号 [24] D.Yafaev，Hardy-Rellich不等式中的Sharp常数，J.Funct。分析。168（1999），第1期，121-144·Zbl 0981.26016号 ·doi:10.1006/jfan.1999.3462 [25] A.Zygmund，三角级数。第二版，卷。一、 II，剑桥大学出版社，纽约，1959年·Zbl 0085.05601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。