郭燕;贝诺伊·鲍萨德 Euler-Poisson系统中的全局平滑离子动力学。 （英语） 兹比尔1220.35129 Commun公司。数学。物理学。 303，第1期，89-125（2011）。 描述等离子体动力学的基本双流体模型是Euler-Poisson系统，其中可压缩离子和电子流体与其自身的静电力相互作用。许多著名的非线性色散偏微分方程，如Zakharov方程、非线性Schrödinger方程以及KdV方程，都可以在各种渐近极限下从双流体模型中形式化地导出。全球平滑电子动力学以前是在[Y.Guo先生、Commun。数学。物理。195，第2期，249-265（1998年；Zbl 0929.35112号)]由于电场的色散效应。在本研究中，作者构造了Euler-Poisson系统中离子动力学的小振幅全局光滑无旋解。本文的结构如下：在第三节中，作者研究了相关的线性色散方程。在第四节中，他们引入了一个范式转换。在第五节中，他们利用能量法得到了关于（X）范数的（L^2）的估计。在第六节中，作者确认并证明了控制双线性项所需的相关乘数估计。最后，在第七节中，他们控制了范数的高可积部分，并总结了用本文定理1.1中给出的小初始数据获得全局解的分析。审核人：Ömer Kavaklioglu（华盛顿） 引用于1审查引用于74文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 76周05 磁流体力学和电流体力学 76X05型 电磁场中的电离气体流动；浆流 关键词：双流体模型;等离子体动力学;Euler-Poisson系统;全局光滑无旋解;可压缩离子和电子流体 引文：Zbl 0929.35112号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Guo}和\textit{B.Pausader}，Commun。数学。物理。303，编号1，89--125（2011；Zbl 1220.35129） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Chen，G.Q.，Jerome，J.W.，Wang，D.：可压缩Euler-Maxwell方程。第五届流体和等离子体动力学数学方面国际研讨会论文集（Maui，HI，1998）。运输理论统计学家。物理。29(3–5), 311–331, (2000) ·Zbl 1019.82023号 [2] Coifman R.、Meyer Y.：国际通勤组织（Commutateurs dégrales singulières et opératers multilinéaires）。《傅里叶学院年鉴》（格勒诺布尔）28（3，xi），177-202（1978）·Zbl 0368.47031号 ·doi:10.5802/aif.708 [3] Cordier S.，Grenier E.：产生于等离子体物理的Euler-Poisson系统的准中性极限。通信部分。微分方程25（5-6）、1099-1113（2000）·Zbl 0978.82086号 ·doi:10.1080/0360530008821542 [4] Feldman M.，Ha S.-Y.，Slemrod M.：欧拉、欧拉-泊松系统的自相似等温无旋运动和等离子体鞘层的形成。J.Hyp.公司。微分方程3（2），233–246（2006）·Zbl 1105.35071号 ·doi:10.1142/S0219891600077X [5] Feldman M.，Ha S.-Y.，Slemrod M.：等离子体-鞘层界面的几何水平集公式。架构（architecture）。额定值。机械。分析。178(1), 81–123 (2005) ·Zbl 1076.76078号 ·doi:10.1007/s00205-005-0368-3 [6] Germain P.、Masmoudi N.、Shatah J.：三维二次薛定谔方程的整体解。国际数学。Res.不。2009(3), 414–432 (2009) ·兹比尔1156.35087 [7] Germain，P.，Masmoudi，N.，Shatah，J.：三维重力水波方程的整体解。预打印，可在http://arxiv.org/abs/1001.5158v1[math.AP]，2010年 [8] Germain，P.，Masmoudi，N.，Shatah，J.：二维二次薛定谔方程的整体解。预打印，可在http://arxiv.org/abs/0906.5343v1[math.Ap]，2009年·Zbl 1156.35087号 [9] 郭瑜：R3+1中Euler-Poisson系统的大范围平滑无旋流。Commun公司。数学。物理。195, 249–265 (1998) ·Zbl 0929.35112号 ·doi:10.1007/s002200050388 [10] Guo，Y.，Tahvildar-Zadeh，A.S.：相对论流体动力学和球对称等离子体动力学中奇点的形成。In：非线性偏微分方程（Evanston，IL，1998），康特姆。数学。，238，普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，1999年，第151-161页·Zbl 0973.76100号 [11] 郭忠，彭磊，王斌：一类波动方程的衰减估计。J.功能。分析。254(6), 1642–1660 (2008) ·Zbl 1145.35032号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.12.010 [12] Gustafson S.，Nakanishi K.，Tsai T.P.：二维和三维Gross Pitaevskii方程的全局色散解。《国际水文计划年鉴》8（7），1303–1331（2007）·Zbl 1375.35485号 [13] Gustafson S.，Nakanishi K.，Tsai T.P.：三维Gross-Pitaevskii方程的散射理论。Commun公司。康斯坦普。数学。11(4), 657–707 (2009) ·兹比尔1180.35481 ·doi:10.1142/S02199709003491 [14] John F.：平面波和球面平均值，应用于偏微分方程。J.应用。数学。机械。62(7), 285–356 (1982) [15] Kato T.：拟线性对称系统的Cauchy问题。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。58, 181–205 (1975) ·Zbl 0343.35056号 ·doi:10.1007/BF00280740 [16] Liu H.，Tadmor E.：二维限制Euler-Poisson方程中的临界阈值。SIAM J.应用。数学。63（6），1889–1910（2003）（电子版）·Zbl 1073.35187号 ·doi:10.1137/S0036139902416986 [17] 刘华，塔德莫尔E.：限制流中速度梯度场的谱动力学。公共数学。物理。228(3), 435–466 (2002) ·Zbl 1031.76006号 ·doi:10.1007/s002200200667 [18] Muscalu C.：具有标志奇点的副产物。一、案例研究。马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。23(2), 705–742 (2007) ·Zbl 1213.42071号 ·doi:10.4171/RMI/510 [19] Muscalu C.、Pipher J.、Tao T.、Thiele C.：多参数副产品。马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。22(3), 963–976 (2006) ·Zbl 1114.42005年 ·doi:10.4171/RMI/480 [20] 彭毅，王珊：可压缩欧拉-麦克斯韦方程到可压缩欧勒-泊松方程的收敛性。下巴。安。数学。序列号。B 28（5），583–602（2007）·Zbl 1145.35347号 ·doi:10.1007/s11401-005-0556-3 [21] 彭毅，王义刚：势流稳态欧拉-泊松方程中的边界层和准中性极限。非线性17（3），835–849（2004）·Zbl 1073.35183号 ·doi:10.1088/0951-7715/17/3/006 [22] Shatah J.：正规形式和二次非线性Klein-Gordon方程。普通纯应用程序。数学。38(5), 685–696 (1985) ·Zbl 0597.35101号 ·doi:10.1002/cpa.3160380516 [23] Sideris T.：三维可压缩流体中奇点的形成。Commun公司。数学。物理。101475–485（1985年）·Zbl 0606.76088号 ·doi:10.1007/BF01210741 [24] Stein，E.：调和分析：实变量方法、正交性和振荡积分。普林斯顿数学系列第43卷。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，1993年，在Timothy S.Murphy的协助下，谐波分析专著，III·Zbl 0821.42001号 [25] Tao，T.：非线性色散方程，局部和全局分析。CBMS。数学区域会议系列，106。为华盛顿特区数学科学会议委员会出版；普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，2006年·Zbl 1106.35001号 [26] Texier B.：Euler-Maxwell方程的WKB渐近性。渐近线。分析。42(3-4), 211–250 (2005) ·Zbl 1116.35114号 [27] Texier B.：扎哈罗夫方程的推导。架构（architecture）。定额。机械。分析。184(1), 121–183 (2007) ·Zbl 1370.35249号 ·文件编号：10.1007/s00205-006-0034-4 [28] 王德：粘性气体流动方程的整体解。程序。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 131（2），437–449（2001）·Zbl 0986.76076号 ·doi:10.1017/S0308210500000949 [29] 王德，王忠：球对称可压缩等温欧拉-泊松方程的大BV解。非线性19（8），1985-2004（2006）·Zbl 1116.35091号 ·doi:10.1088/0951-7715/19/8/012 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。