Abdellaoui，B。;佩拉尔，I。;V·费利。 涉及Hardy不等式和整个（mathbb R^N）中的临界Sobolev指数的方程扰动的存在性和多重性。 （英语） Zbl 1220.35041号 高级差异。埃克。 9，第5-6号，481-508（2004）. 作者讨论了正解的存在性\[-\Delta_xu=\Biggl（{A+h（x）\over|x|^2}\Biggr）u+k（x）u^{2^*-1}，\quad x\in\mathbb{R}^N，\]\[u> 0\quad\text{in}\mathbb{R}^N，\quad_text{和}\quad u\ in d^{1,2}（\mathbb{R}^N），\]在满足适当假设的情况下，（h等于0）和（k不等于1）或（k不大于1）和（h不等于0）。这里，（N\geq3）、（2^*={2N\over N-2}）、（h）和（k）是连续的有界函数\（D^｛1,2｝（\mathbb｛R｝^N）\）表示空间\（C^\infty_0（\mathbb｛R｝^N）\）相对于范数的闭包\[\|u\|_{D^{1,2}（\mathbb{R}^N）}:=\Biggl（\int_{mathbb}^N}|\nabla_xu|^2dx\Biggr）。\]为了实现这一目标，作者使用了集中紧致性论点，以及Ljusternik Schnirelmann范畴。审核人：Messoud A.Efendiev（柏林） 引用于22文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35B33型 偏微分方程中的临界指数 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 47J30型 涉及非线性算子的变分方法 关键词：临界Sobolev指数;集中紧凑性论证;积极的解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Abdellaoui}等人，Adv.Differ。埃克。9，编号5--6，481--508（2004；Zbl 1220.35041）