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雅各布·琼森

网格独立复数的某些同调循环。 （英语） Zbl 1220.05065号

离散计算。地理。 43，第4期，927-950（2010）.
摘要：设（G）是一个无限图，使得（G）的自同构群包含一个子群（K\cong{mathbb{Z}}^{d}），其性质是（G/K）是有限的。我们研究了全秩\（K\）的子群\（I\）的\（G/I\）的\（G/I\）的独立复合物\（\Sigma（G/I）\）的同源性，重点是\（G\）是正方形、三角形或六边形网格的情况。具体来说，我们寻找一种我们称之为“交叉循环”的同源性循环该术语的基本原理是，它们是某些交叉多面体边界复合体的基本循环。对于刚刚提到的特殊情况，我们确定了有理数（r）的集（Q（G，K），使得存在一个具有性质的群（I），即（Sigma（G/I））正好包含度的交叉圈（r/cdot | G/I |-1）\（|G/I|\）表示顶点集\（G/I\）的大小。在这三种情况中，\（Q（G，K）\）都是形式为\（[a，b]\cap\mathbb{Q}=r\In\mathbb{Q}:a\leqr\leqb\）的区间。例如，对于方形网格，我们获得了区间\（[\frac{1}{5}，\frac}1}{4}]\cap\mathbb{Q}\）。

引用于11文件

MSC公司：

05C38号 路径和循环
05C63号 无限图
05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）

关键词：

网格;独立情结;单纯同源性;平铺;交叉多面体
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Jonsson}，离散计算。地理。43，第4号，927--950（2010；Zbl 1220.05065）
全文： 内政部

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