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R.巴里奥。;罗德里格斯，M。;A.阿巴德。;布莱萨，F。

突破极限：泰勒级数方法。 （英语） Zbl 1219.65064号

申请。数学。计算。 217，第20号，7940-7954（2011）。
小结：我们讨论了常微分方程（ODE）应用的几个例子，这些应用很难用传统技术进行数值求解，但可以用泰勒级数方法成功求解。使用其他方法（如Runge-Kutta或类似方案）很难获得这些结果；实际上，在某些情况下，这些其他方案根本无法解决此类系统。特别是，我们探索了在泰勒级数方法中使用高精度算法对常微分方程进行数值积分。我们展示了如何计算偏导数，如何传播初始条件集，以及如何在长时间模拟中实现Brouwer定律的误差传播极限。我们用于这项工作的TIDES软件可以从网站上免费获得。

引用于21文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。
65升70 常微分方程数值方法的误差界
34-04 与常微分方程有关的问题的软件、源代码等
65日元 数值算法的封装方法

关键词：

泰勒级数法;自动微分;ODE的高精度集成;变分方程;箱式传播;免费软件;数值示例;误差传播

软件：

数学软件;mctoolbox软件;泰勒;RODES公司;数据交换系统;潮汐;ATOMFT公司;舒适的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Barrio}等人，应用。数学。计算。217，编号20，7940-7954（2011年；兹bl 1219.65064）
全文： 内政部

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