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坂本贤一;山本，Masahiro

分数阶扩散波方程的初值/边值问题及其在某些反问题中的应用。 （英语） Zbl 1219.35367号

数学杂志。分析。申请。 382，第1期，426-447（2011）。
摘要：我们考虑分数阶扩散波方程的初值/边值问题：（partial_t^{alpha}u（x，t）=Lu。首先，我们建立了弱解的唯一存在性和时间（t）到（infty）的渐近行为，证明基于特征函数展开。其次，对于（α在（0,1）中），我们应用本征函数展开式并证明了（i）向后问题的时间稳定性；（ii）确定初始值的唯一性；（iii）解的唯一性由衰减率表示为（t向右箭头）；（iv）通过在（0，t）上的一个点上的观测来确定源中的依赖因子的反源问题的稳定性。

引用于673文件

MSC公司：

35兰特 PDE的反问题
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

分数扩散方程;初值/边值问题;适定性;反问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Sakamoto}和\textit{M.Yamamoto}，J.Math。分析。申请。382，第1号，426--447（2011；Zbl 1219.35367）
全文： 内政部

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