O.萨文。 相变、极小曲面和de Giorgi猜想。 （英语） Zbl 1219.35295号 Jerison，David（编辑）等人，《数学的当前发展》，2009年。马萨诸塞州萨默维尔：国际出版社（ISBN 978-1-57146-146-9/hbk）。59-113 (2010). 在这篇非常有趣的文章中，作者给出了相变理论中出现的一类半线性、完全非线性椭圆方程（Delta u=f（u））整体解的对称性结果。继De Giorgi之后，此类问题的解决方案应该具有类似于全局最小曲面的特性。作者在这里给出了关于设置、相变和极小曲面的几个结果，以及它们的共同基本思想，特别关注平面度定理及其在整体相变的一维对称性中的应用，特别是对De Giorgi猜想的应用（本文第3节中进行了阐述）。关于整个系列，请参见[兹比尔1205.00075].审核人：阿尔贝托·帕梅吉亚尼（博洛尼亚） 引用于18文件 MSC公司： 56年第35季度 Ginzburg-Landau方程 35J60型 非线性椭圆方程 2005年第49季度 最小曲面和优化 关键词：相位转换;最小曲面;德乔治猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Savin}，in：数学的当前发展，2009年。马萨诸塞州萨默维尔：国际出版社。59-113（2010年；Zbl 1219.35295）