×
爱丽丝·加巴格纳提

二面体群作为K3曲面上的一组辛自同构。 （英语） Zbl 1219.14050号

程序。美国数学。Soc公司。 第6号第139页，2045-2055页（2011年）.
本文作者研究了作用于（K3）曲面上的辛有限群。对于有限群（G），设（Omega_G:=（Lambda_{K3}^G）^\perp\），它只依赖于（G）。
对于有限群（G\supset H\），命题2.14给出了具有（Omega_G\cong\Omega_ H\）的条件，因此，（K3）曲面承认辛自同构群（G\）当且仅当它承认辛自构群（H\）。特别地，这里给出的推论是这个命题在二面体群上的应用{D} _5个\)顺序为\（10）和\（H=\mathbb｛Z｝/5\mathbb｛Z｝\）。在第（3）节中，格（\Omega_{mathbb{Z}/5\mathbb}Z}}\cong\Omega{mathcal）的显式描述{D} _5个}\)它是秩为（16）的（A_4（-2）^{oplus 4}）的偶数重叠，用初等方法构造。最后，在第（4）节中，作为例子，几个族的极化（K3）曲面承认辛自同构群（mathbb{Z}/5），因此（mathcal{D} _5个\)给出了。
审核人：Makiko Mase（东京）

引用于4文件

理学硕士：

14层28 \（K3）曲面和Enriques曲面
14J50型 曲面的自同构与高维簇

关键词：

\（K3\）表面;辛自同构;二面体群;格子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Garbagnati}，程序。美国数学。Soc.139，No.6，2045--2055（2011；Zbl 1219.14050）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 小丹·伯恩斯（Dan Burns Jr.）和迈克尔·拉波波特（Michael Rapoport），《关于卡赫利安的托雷利问题》（On the Torelli problem for kählerian）-3个表面，Ann.Sci。埃科尔规范。补充（4）8（1975），第2期，235-273·Zbl 0324.14008号
[2] R.L.Griess Jr.，C.H.Lam，（EE_8）-晶格和二面体群，出现在Pure和Appl中。数学。夸脱。（Jacques Tits专刊），arXiv:0806.2753
[3] Alice Garbagnati和Alessandra Sarti，素数阶辛自同构？3曲面，《J.Algebra 318》（2007），第1期，323–350·Zbl 1129.14049号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.04.017
[4] Alice Garbagnati和Alessandra Sarti，椭圆纤维和辛自同构？3曲面，《通信代数》37（2009），第10期，3601–3631·Zbl 1178.14041号 ·doi:10.1080/00927870902828785
[5] D.R.Morrison，开？3个具有较大皮卡德数的表面，发明。数学。75（1984），第1期，105–121·Zbl 0509.14034号 ·doi:10.1007/BF01403093
[6] Shigeru Mukai，\？的有限自同构群？3表面和Mathieu组Invent。数学。94（1988），第1期，183-221·Zbl 0705.14045号 ·doi:10.1007/BF01394352
[7] V.V.Nikulin，Kählerian自同构的有限群？特鲁迪·莫斯科夫（Trudy Moskov），3面。材料压扁。38（1979），75–137（俄语）·Zbl 0433.14024号
[8] V.V.Nikulin，整数对称双线性形式及其一些几何应用，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.43（1979），编号1，111–177，238（俄语）·Zbl 0408.10011号
[9] Y.T.Siu，Every？3表面是卡勒发明。数学。73（1983），第1期，139-150·Zbl 0557.3204号 ·doi:10.1007/BF01393829
[10] U.Whitcher，《辛自同构和K3曲面的Picard群》，发表于《代数通论》，arXiv:0902.0601·Zbl 1211.14043号
[11] 小刚，伽罗瓦在\？3 surfaces，Ann.Inst.Fourier（Grenoble）46（1996年），第1期，73-88（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 0845.14026号
[12] D.-Q.Zhang，\？的商？3曲面模数渐开线，日本。数学杂志。（N.S.）24（1998），第2期，335–366·兹比尔0958.14027
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。