丁宜川;亨利·沃尔科维奇 二次指派问题的低维半定松弛。 （英语） Zbl 1218.90161号 数学。操作。物件。 34，第4期，1008-1022（2009）. 摘要：二次分配问题（QAP）可以说是最难的NP-hard离散优化问题之一。尺寸大于25的问题仍被视为大规模问题。目前成功的解决方案技术使用分支定界方法，这种方法依赖于获得强大且廉价的边界。在本文中，我们引入了一种新的半定规划（SDP）松弛，用于生成迹公式中QAP的边界。我们应用优化来获得目标函数二次部分正交相似集的松弛。这利用了QAP的矩阵结构，得到了比当前其他SDP松弛维数小得多的松弛。我们将得到的边界与其他一些计算成本较低的边界进行了比较，例如凸二次规划松弛（QPB）。我们发现，我们的方法平均提供了更强的界限，并且适用于分支界限方法。 引用于7文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 90C22型 半定规划 90C09型 布尔编程 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：二次指派问题;半定规划松弛;内点法;大规模问题 软件：QAPLIB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Ding}和\textit{H.Wolkowicz}，数学。操作。第34号决议，第4号，1008--1022（2009年；Zbl 1218.90161） 全文： DOI程序 链接