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纳迪尔·马特林格

Asai（L）函数的不同表示和特殊极点。 （英语） Zbl 1218.11051号

马努斯克。数学。 131，编号3-4，415-426（2010）.
小结：设\（K/F\）是\（p\）-adic域的二次扩张。我们证明了（text{GL}（n，K））的一般不可约表示是可区分的当且仅当其Rankin-Selberg-Asai（L）-函数在零处有一个例外极点。我们用这个结果来计算\（\text｛GL｝（2，K）\）的主级数表示的Asai \（L\）-函数，从而完成了对该群的一般表示的这些函数的计算。

引用于17文件

MSC公司：

11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示
11层85 \（p\）-adic理论，局部域
22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示

关键词：

杰出代表;Asai L函数
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\textit{N.Matringe}，马努斯克。数学。131，编号3--4，415--426（2010；Zbl 1218.11051）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Anandavardhanan U.K.，Rajan C.S.：幺正群的区别表示、基变换和可约性。国际数学。Res.不。14（14），841–854（2005）·2011年2月10日第二季度 ·doi:10.1155/IMRN.2005.841
[2] Anandavardhanan U.K.，Tandon R.：《卓越》。太平洋数学杂志。206, 269–286 (2002) ·Zbl 1049.2208号 ·doi:10.2140/pjm.2002.206.269
[3] Anandavardhanan英国，Kable A.C.，Tandon R.：扭曲张量L函数的区别表示和极点。程序。美国数学。Soc.132（10），2875–2883（2004）·Zbl 1122.11033号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07424-6
[4] Bernstein，J.N.：GL（N）上的P-不变分布和GL（N）的酉表示的分类（非阿基米德情况），《数学讲义》，第1041卷，柏林斯普林格-Verlag出版社，第50–102页（1983）
[5] Bump D.：自形形式和表示，剑桥高等数学研究，55。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 0911.11022号
[6] Cogdell，J.W.，Piatetski Shapiro，I.I.：GL（N）的导数和L-函数。In:The Heritage of B.Moishezon，IMCP（即将推出）·Zbl 0959.22011
[7] 定界P.：Les constantes locales de l’équation fonctionnelle de la function l d'Artin d'une représentation orthononale。发明。数学。35, 299–316 (1976) ·Zbl 0337.12012号 ·doi:10.1007/BF01390143
[8] Flicker Y.：扭曲张量和欧拉积。牛市。社会数学。法国116（3），295–313（1988）·兹伯利0674.10026
[9] Flicker Y.：关于杰出表现。J.Reine Angew。数学。418, 139–172 (1991) ·Zbl 0725.11026号 ·doi:10.1515/crll.1991.418.139
[10] Flicker Y.：扭曲张量L函数零点的附录。数学。Ann.297199-219（1993）·Zbl 0786.11030号 ·doi:10.1007/BF01459497
[11] Flicker Y.，Hakim J.：四元数区分表示。美国数学杂志。116, 683–736 (1994) ·Zbl 0837.11030号 ·doi:10.2307/234797
[12] Gelbart S.，Jacquet H.，Rogawski J.：三个变量中酉群的一般表示。以色列J.数学。126, 173–237 (2001) ·Zbl 1007.22022号 ·doi:10.1007/BF02784154
[13] Gérardin P.，Labesse J.-P.：GL（2）的基本变化问题的解决方案，自守形式、表示和L函数（Corvallis）。AMS程序。交响乐团。纯粹。数学。33, 115–133 (1979)
[14] 哈基姆J.：独特的p-adic表示法。杜克大学数学。J.62，1–22（1991）·Zbl 0724.22016号 ·doi:10.1215/S0012-7094-91-06201-0
[15] Henniart G.：《兰兰兹与功能通讯》，预印本，2003年，高等教育科学研究院。
[16] Jacquet H.，Langlands R.：GL（2）上的自形形式。数学课堂讲稿，第114卷。施普林格，柏林（1970）·Zbl 0236.12010
[17] Jacquet H.、Piatetskii-Shapiro I.I.、Shalika J.A.：Rankin-Selberg卷积。美国数学杂志。105, 367–464 (1983) ·Zbl 0525.22018号 ·doi:10.2307/2374264
[18] Kable A.C.：Asai L函数和Jacquet猜想。美国数学杂志。126, 789–820 (2004) ·兹比尔1061.11023 ·doi:10.1353/ajm.2004.0030
[19] Matringe，N.：p-adic域上GL N的可分辨主级数表示。太平洋数学杂志（即将出版）·Zbl 1173.22005年
[20] Ok，Y.：1/2处的差异和伽马因子：超尖峰案例，哥伦比亚大学论文（1997）
[21] Prasad D.：局部域上GL（2）表示的不变线性形式。美国数学杂志。114, 1317–1363 (1992) ·Zbl 0780.22004号 ·数字对象标识代码：10.2307/2374764
[22] Serre J.-P.：陆军陆战队。赫尔曼，巴黎（1997）
[23] Tate J.：数论背景，自同构形式、表示和L-函数。程序。交响乐团。纯数学。33, 3–26 (1979)
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