本杰明·特克西尔;凯文·祖姆布伦 爆震波向纵向不稳定性的转变通常与Hopf分岔到时间周期驰振解有关。 （英语） Zbl 1217.35138号 公社。数学。物理学。 302，第1期，1-51页（2011年）. 基于物理和数值观测，作者研究了一维主动可压缩Navier-Stokes方程粘性爆轰波的稳定性和Hopf分岔。通过他们自己和他人开发的点态半群技术，作者严格地证明了爆轰波向纵向不稳定性的转变一般与Hopf分岔到时间周期驰振解有关。这一结果与物理和数值观测结果完全一致。此外，作者首次建立了反应可压缩Navier-Stokes方程强爆轰的完全非线性稳定性结果，推广了先前的结果。审核人：成和（北京） 引用于19文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 76N15型 气体动力学（一般理论） 35B32型 PDE背景下的分歧 35B35型 PDE环境下的稳定性 76E19型 水动力稳定性中的压缩效应 关键词：反应可压缩Navier-Stokes方程;表示波;不稳定性;非线性稳定性;霍普夫分岔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Texier}和\textit{K.Zumbrun}，Commun。数学。物理学。302，第1号，1--51（2011；Zbl 1217.35138） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abouseif G.，Toong T.Y.：不稳定一维起爆理论。库布斯特。火焰45，67–94（1982）·doi:10.1016/0010-2180（82）90034-7 [2] Alexander J.、Gardner R.、Jones C.K.R.T.：行波分析中出现的拓扑不变量。J.Reine Angew。数学。410, 167–212 (1990) ·Zbl 0705.35070号 [3] Alpert R.L.，Toong T.Y.：钝射弹周围高超音速放热流动的周期性。《阿童木学报》。17, 538–560 (1972) [4] Barker B.、Humpherys J.、Rudd K.、Zumbrun K.：等熵气体动力学中粘性激波的稳定性。公社。数学。《物理学》281（1），231–249（2008）·Zbl 1171.35071号 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