乔瓦纳·Díunić;Petković，Miodrag S。;佩特科维奇，Ljiljana D。 使用两个参数函数求解非线性方程的一系列最优三点方法。 （英语） Zbl 1216.65056号 申请。数学。计算。 217，第19号，7612-7619（2011）. 摘要：利用符号计算和泰勒级数相结合的交互式方法，构造了求解非线性方程组的一大类三点迭代方法。这些方法在第二步和第三步使用两个合适的参数函数，每次迭代只需要四个函数求值即可达到八阶收敛。这意味着该家族支持功术假说[H.T.Kung（香港）和J.F.特劳布，J.协会计算。机器。21, 643–651 (1974;兹标0289.65023)]基于（m+1）函数求值的多点方法阶的上界（2^{m}），提供了非常高的计算效率。通过选取特定的参数函数，得到了不同的方法。所给出的数值例子表明，仅需很少的函数求值，就可以获得极快的收敛速度。 引用于1审查引用于26文件 MSC公司： 65小时05 单方程解的数值计算 关键词：根解算器;三点迭代法;非线性方程组;最优收敛阶;计算效率 引文：Zbl 0289.65023号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Díunić}等人，应用。数学。计算。217，第19号，7612--7619（2011；Zbl 1216.65056） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ostrowski，A.M.，《方程和方程组的求解》（1960），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0115.11201号 [2] Traub，J.F.，方程解的迭代方法（1964），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德悬崖，新泽西州·Zbl 0121.11204号 [3] Kung，H.T。；Traub，J.F.，单点和多点迭代的最佳顺序，J.ACM，21643-651（1974）·Zbl 0289.65023号 [4] Bi，W。；吴，Q。；Ren，H.，求解非线性方程的一个新的八阶迭代方法家族，应用。数学。计算。，214, 236-245 (2009) ·Zbl 1173.65030号 [5] 王，X。；Liu，L.，求解非线性方程的新八阶迭代方法，J.Compute。申请。数学。，234, 1611-1620 (2010) ·Zbl 1190.65081号 [6] 内塔，B。；Petković，M.S.，使用逆插值构造最优阶非线性解算器，应用。数学。计算。，217, 2448-2455 (2010) ·Zbl 1202.65062号 [7] King，R.F.，非线性方程的四阶方法家族，SIAM J.Numer。分析。，10, 876-879 (1973) ·Zbl 0266.65040号 [8] Bi，W。；Ren，H。；吴清，解非线性方程组的八阶收敛三步迭代法，J.Compute。申请。数学。，225, 105-112 (2009) ·兹比尔1161.65039 [9] Cordero，A。；Hueso，J.L。；马丁内斯，E。；Torregrosa，J.R.，对Potra-Pták方法的新修改，具有最佳四阶和八阶收敛性，J.Compute。申请。数学。，234, 2969-2976 (2010) ·Zbl 1191.65048号 [10] Geum，Y.H。；Kim，Y.I.，定位简单根的三步八阶迭代方法的多参数族，Appl。数学。计算。，215, 3375-3382 (2010) ·Zbl 1183.65049号 [11] 刘，L。；Wang，X.，求解非线性方程的高效指数八阶方法，应用。数学。计算。，215, 3449-3454 (2010) ·Zbl 1183.65051号 [12] 佩特科维奇，M.S。；Petković，L.D.，解非线性方程的最优多点方法族：综述，应用。分析。离散数学。，4, 1-22 (2010) ·Zbl 1299.65094号 [13] 佩特科维奇，M.S。；佩特科维奇，L.D。；Díunić，J.，一类最优收敛阶的三点根解，应用。数学。计算。，216, 671-676 (2010) ·兹比尔1188.65068 [14] Thukral，R。；Petković，M.S.，解非线性方程的最优阶三点法族，J.Compute。申请。数学。，233, 2278-2284 (2010) ·Zbl 1180.65058号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。