布雷特·N·瑞兰。;Hans Z.Munthe-Kaas。 关于多元切比雪夫多项式和三角形上的谱逼近。 （英语） Zbl 1216.65035号 Hesthaven，Jan S.（编辑）等人，偏微分方程的谱和高阶方法。2009年6月22日至26日，挪威特隆赫姆，第八届国际博协2009年会议论文集。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-15336-5/hbk；978-3-442-15337-2/电子书）。计算科学与工程课堂讲稿76，19-41（2011）。 摘要：我们描述了多元切比雪夫多项式在计算谱导数和Clenshaw-Curtis型求积中的应用。多元切比雪夫多项式给出了光滑多元函数的谱精确逼近。特别地，我们研究了从A_2根系统导出的多项式。我们给出了（A_2）二元切比雪夫多项式的梯度和积分的解析公式。这产生了基于三角形的Clenshaw-Curtis求积和谱推导算法，计算复杂度为（{mathcal O}（N\log N））。通过线性和非线性映射，这些方法可以应用于任意三角形和非线性变换三角形。A类MATLAB软件还为这些方法开发了工具箱和C++库。关于整个系列，请参见[Zbl 1203.65008号]. 引用于13文件 MSC公司： 65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造 33元52 与根系统相关的正交多项式和函数 33F05型 特殊函数的数值逼近与计算 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似正交 关键词：数值示例;多元切比雪夫多项式;光谱推导;Clenshaw-Curtis型正交;根系统;算法;计算复杂性 软件：Matlab语言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.N.Ryland}和\textit{H.Z.Munthe-Kaas}，Lect。注释计算。科学。工程76，19-41（2011；Zbl 1216.65035） 全文： 内政部