彼得·约根森;Kiriko加藤 对称Auslander和Bass类别。 （英语） Zbl 1216.13008号 数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 150，第2期，227-240（2011）. 设（R）是具有对偶复数（D）的交换noetherian环。L.L.阿夫拉莫夫和H.-B.福克斯比已显示【Proc.Lond.Math.Soc.，III.Ser.75，No.2，241-270（1997；Zbl 0901.13011号)]函子\（\text{右}_R（D，-）给出了无界派生范畴（D（R））、Auslander范畴（A（R）和Bass范畴（B（R）的两个子范畴之间的等价性。 L.W.Christensen，A.Frankild、和H.霍尔姆已证明[J.Algebra 302，No.1，231–279（2006；Zbl 1104.13008号)]Auslander范畴（A（R））由具有有界同源性的（cochain）复合物组成，因此投影分辨率的左尾看起来像Gorenstein投影模的投影分辨率。这给出了Gorenstein投影类的稳定范畴与投影类的有界复形的\（A（R）\）模的Verdier商之间的等价性。在本文中，后一种等价性被扩展到了语态的层次。Auslander范畴\（A（R）\）嵌入到由\（K（R\text{Prj}）\中的复合体组成的对称Auslande范畴\（A^s（R）。这给出了（A^s（R）/K^b（R\text{Prj}）与（T_2（R））上Gorenstein投射的稳定范畴，即（R）上三角矩阵环之间的等价性。审核人：沃尔夫冈·伦普（斯图加特） 引用于4文件 MSC公司： 2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环 13 C14号机组 Cohen-Macaulay模块 2009年10月13日 导范畴与交换环 13立方厘米 交换环中的投射模和自由模及理想 18E30型 衍生类别、三角类别（MSC2010） 关键词：对称Auslander范畴;投射模的复数;Gorenstein投射模;三角分类;低音分类 引文：Zbl 0901.13011号;Zbl 1104.13008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.约根森}和\textit{K.加藤}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.150，编号227-240（2011年；兹bl 1216.13008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] DOI:10.1016/j.jalgebra.2005.12.007·Zbl 1104.13008号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2005.12.007 [2] 内政部：10.1112/S0024611597000348·Zbl 0901.13011号 ·doi:10.1112/S0024611597000348 [3] Spaltenstein，复合数学。第65页，第121页–（1988年） [4] 内政部：10.1007/BF02572634·Zbl 0845.16005号 ·doi:10.1007/BF02572634 [5] 艾扬格博士。数学。第11页207页–（2006年） [6] 哈特肖恩，剩余与对偶（1966）·Zbl 0212.26101号 ·doi:10.1007/BFb0080482 [7] 数学安·奈曼。螺柱（2001） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。