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Sören Bartels;缪勒、吕迪格

（L^{infty}（L^}2}）中Allen-Cahn方程过奇点逼近的拟最优和稳健后验误差估计。 （英语） Zbl 1215.65149号

数学。计算。 80，编号274，761-780（2011）.
本文研究了有限元逼近Allen-Cahn方程（u_T-Delta u+varepsilon^{-2}（u^3-u）=0）in（（0，T）乘Omega）时，在空间（L^ infty（0，T；L^2（Omega\））中的后验误差估计。这里，\（\Omega\）是\（R^d\）、\（d=2,3\）和\（0<\varepsilon\ll 1\）中的一个子域。
该方法依赖于近似解的椭圆重构，适用于一大类Galerkin方法，包括（非）一致、混合或不连续的方法。作者获得的估计值取决于（varepsilon^{-1}）。提供了各种数值实验来支持理论发现。
审核人：马吕斯·盖尔古（都柏林）

引用于15文件

MSC公司：

65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35K61型 非线性抛物方程的非线性初边值问题
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

艾伦·卡恩方程;有限元法;平均曲率流;自适应方法;后验误差估计;椭圆重建;Galerkin方法;数值实验
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\textit{S.Bartels}和\textit{R.米勒}，数学。计算。80、第274、761--780号（2011；Zbl 1215.65149）
全文： DOI程序

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