克里斯·夏洛克;加雷思·罗伯茨 椭圆对称单峰目标上随机游走大都市的最优尺度。 （英语） Zbl 1215.60047号 伯努利 15，第3期，774-798（2009）. 概要：Metropolis算法提案的缩放是MCMC实施中的一个重要实际问题。基于算法经验接受率的缩放标准已被发现在广泛的问题中始终有效。基本上，当接受率较高时，提案跳转大小增加，而当接受率较低时，跳转大小减少。近年来，这类规则在理论上得到了相当大的支持，其工作基础是应首选0.234左右的接受率。这是基于通过扩散近似高维算法轨迹的渐近结果。在本文中，我们开发了一种新的方法来理解0.234，它避免了对扩散极限的需要。我们导出了作为缩放参数函数的算法效率和接受率的显式公式。我们将这些应用于椭圆对称目标密度族，在该族中可以进一步阐明明确的结果。在适当的条件下，我们验证了一类新目标密度的0.234规则。此外，我们可以描述0.234无法保持的情况，要么是因为目标密度在某种意义上过于分散，要么是由于目标密度的偏心率太严重，同样在某种意义上来讲，我们也很精确。我们对我们的结果进行了数值验证。 引用于26文件 理学硕士： 60J22型 马尔可夫链中的计算方法 65立方厘米 应用于马尔可夫链的数值分析或方法 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：最佳接受率;最佳缩放;随机漫步大都会 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Sherlock}和\textit{G.Roberts}，伯努利15，第3号，774--798（2009；Zbl 1215.60047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Apostol，T.M.（1974）。数学分析。马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley·Zbl 0309.26002号 [2] Bedard，M.（2007年）。非iid目标分布Metropolis算法的弱收敛性。Ann.应用。普罗巴伯。17 1222-1244. ·Zbl 1144.60016号 ·doi:10.1214/1050516070000096 [3] Breyer，L.A.和Roberts，G.O.（2000年）。从大都会到扩散：吉布斯状态和最佳尺度。随机过程。申请。90 181-206. ·Zbl 1047.60065号 ·doi:10.1016/S0304-4149（00）00041-7 [4] Fang，K.T.、Kotz，S.和Ng，K.W.（1990年）。对称多元及相关分布。统计学和应用概率专著36。伦敦：查普曼和霍尔·Zbl 0699.62048号 [5] Gelman，A.、Roberts，G.O.和Gilks，W.R.（1996年）。高效都市跳跃规则。贝叶斯统计，5（Alicante，1994）599-607。纽约：牛津大学出版社。 [6] W.J.Krzanowski（2000年）。多元分析原理：用户视角，第二版，牛津统计科学系列22。纽约：克拉伦登出版社牛津大学出版社·兹比尔0678.62001 [7] Metropolis，N.、Rosenbluth，A.W.、Rosenbruth，M.N.、Teller，A.H.和Teller等人（1953年）。通过快速计算机器计算状态方程。化学杂志。物理学。21 1087-1091. [8] Roberts，G.O.（1998年）。超立方体顶点上乘积测度的最优metropolis算法。随机报告62 275-283·Zbl 0904.60021号 [9] Roberts，G.O.、Gelman，A.和Gilks，W.R.（1997年）。随机行走Metropolis算法的弱收敛性和最优尺度。Ann.应用。普罗巴伯。7 110-120. ·Zbl 0876.60015号 ·doi:10.1214/aoap/1034625254 [10] Roberts，G.O.和Rosenthal，J.S.（2001年）。各种Metropolis-Hastings算法的最佳缩放。统计师。科学。16 351-367. ·Zbl 1127.65305号 ·doi:10.1214/ss/1015346320 [11] Sherlock，C.（2006）。马尔可夫调制泊松过程推理方法和随机游走都市最优尺度理论。兰卡斯特大学博士论文。可在http://eprints.lancs.ac.uk/850/。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。