彼得·班泰;特里·甘农 模群和超几何方程的向量值模函数。 （英语） Zbl 1215.11041号 公社。数论物理学。 1，第4号，651-680（2008）. 针对模群的有限维表示，提出了上半平面全纯向量值模函数的一般理论。这也提供了任意半整数权重的向量值模形式的描述。证明了这些模函数的空间是通过满足抽象超几何方程的矩阵列作为多项式上的一个模跨越的，从而为模群的表示提供了Riemann-Hilbert问题的简单解。讨论了分析性对该微分方程系数的限制，并给出了一个反演公式，该公式允许从奇异行为确定任意向量值模函数。讨论了膨胀系数的合理性和积极性问题。给出了半整数权重向量值模形式个数的封闭表达式，并用简单的例子说明了一般理论。 引用于1审查引用于29文件 MSC公司： 11层03 模函数和自守函数 11楼37 半整数权重的形式；非全纯模形式 33二氧化碳 经典超几何函数，（{}_2F_1） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bantay}和\textit{T.Gannon}，Commun。数论物理学。1，第4号，651--680（2008；Zbl 1215.11041） 全文： 内政部 arXiv公司