查尔斯·科尔伯恩。 覆盖切开术的阵列。 （英语） Zbl 1215.05019号 设计。代码加密 55，编号2-3，201-219（2010）. 摘要：对于素数幂\（{q\equiv1（\text{mod}\；v）}\），分圆矩阵，其条目是\（{mathbb）加法表中条目的离散对数模\（v\）{F} q（_q）}\)，已经显示了使用字符理论参数来生成一个有偏的数组，前提是（q）足够大，可以作为（v）和（{varepsilon}）的函数。适当选择\（{\varepsilon}\）可以确保当\（{q>t^2v^{4t}}\）时，该数组是强度\（t）的覆盖数组。另一方面，当（v=2）时，使用不同的字符理论参数，矩阵被证明是当（{q>t^22^{2t-2}}）时的强度覆盖数组。对\（{\varepsilon}\）偏置数组的限制比覆盖数组更严格。利用这一点再次利用特征理论证明了对于所有（v\geq2），矩阵是强度（t）的覆盖数组，每当（{q>t^2v^{2t}}）。通过发展和扩展分圆矩阵，产生了许多覆盖数组的构造。对于每一个构造，都报告了对\（t）和\（v）的各种选择的广泛计算，这些计算确定了构造产生覆盖数组的小素数的精确集。因此，当\（q）小于界限\（{t^2v^{2t}}\）时，会发现许多覆盖数组，并报告了覆盖数组存在的后果。 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 05B15号 正交数组、拉丁方块、房间方块 关键词：覆盖阵列;正交阵列;\（{\varepsilon}\）偏置数组;分圆类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.J.Colbourn}，德斯。密码术55，No.2--3，201-219（2010；Zbl 1215.05019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ananchuen W.，Caccetta L.：关于Paley图的邻接性质。网络23（4），227–236（1993）·Zbl 0777.05095号 ·doi:10.1002/net.3230230404 [2] Azar J.、Motwani R.、Naor J.：使用小样本空间近似概率分布。Combinatorica组合18、151–171（1998）·Zbl 0917.60014号 ·doi:10.1007/PL00009813 [3] Blass A.，Exo G.，Harary F.：Paley图满足所有一阶邻接公理。J.图论5（4），435-439（1981）·兹伯利0472.05058 ·doi:10.1002/jgt.3190050414 [4] Bollobás B.：随机图。学术出版社，伦敦（1985）·Zbl 0567.05042号 [5] Chateauneuf M.A.，Kreher D.L.：关于三个覆盖阵列的强度状态。J.组合设计。10(4), 217–238 (2002) ·Zbl 1003.05022号 ·doi:10.1002/jcd.10002 [6] Cohen M.B.、Colbourn C.J.、Ling A.C.H.：用增强退火构造强度三覆盖阵列。离散数学。308, 2709–2722 (2008) ·Zbl 1149.05012号 ·doi:10.1016/j.disc.2006.06.036 [7] Colbourn C.J.：覆盖数组的组合方面。Le Matematiche（卡塔尼亚）58、121–167（2004）·Zbl 1195.05017号 [8] Colbourn C.J.：覆盖数组表。http://www.public.asu.edu/\（\sim\）ccolbou/src/tabby，2005年至今。 [9] Colbourn C.J.：分发散列族和覆盖数组。J.组合信息系统。科学。（出现）·Zbl 1271.05016号 [10] Colbourn C.J.，Kéri G.：覆盖数组和存在闭图。莱克特。注释计算。科学。5557, 22–33 (2009) ·Zbl 1248.05034号 ·doi:10.1007/978-3-642-01877-03 [11] Colbourn C.J.、Martirosyan S.S.、van Trung T.、Walker R.A.II：覆盖强度三和四阵列的Roux型构造。设计。密码。41, 33–57 (2006) ·Zbl 1182.05026号 ·doi:10.1007/s10623-006-0020-8 [12] Forbes M.、Lawrence J.、Lei Y.、Kacker R.N.、Kuhn D.R.：改进构造覆盖阵列的参数内阶策略。J.Res.Nat.Inst.标准。技术113（5），287–297（2008） [13] Skipper D.E.，Skippor D.E.，：t-覆盖数组：上界和泊松近似。梳子。普罗巴伯。计算。5, 105–118 (1996) ·Zbl 0865.60008号 ·doi:10.1017/S0963548300001905 [14] Graham R.L.，Spencer J.H.：锦标赛问题的建设性解决方案。加拿大。数学。牛市。14, 45–48 (1971) ·Zbl 0209.55804号 ·doi:10.415/CMB-1971-007-1 [15] 哈特曼A.：使用组合覆盖套件进行软件和硬件测试。收录于：Golumbic M.C.、Hartman I.B.-A.（编辑）《图论、组合数学和算法的跨学科应用》，第237-266页。马萨诸塞州诺威尔斯普林格（2005）·Zbl 1089.68023号 [16] Hedayat A.S.、Sloane N.J.A.、Stufken J.：正交阵列。纽约施普林格出版社（1999年） [17] Katona G.：Sperner型定理的两个应用（搜索理论和真值函数）。周期数学。3, 19–26 (1973) ·Zbl 0266.05001号 ·doi:10.1007/BF02018457 [18] Kleitman D.，Spencer J.：k-独立集族。离散数学。6, 255–262 (1973) ·Zbl 0269.05002号 ·doi:10.1016/0012-365X（73）90098-8 [19] Lidl R.，Niederreiter H.：有限域，第二版。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 1139.11053号 [20] Martirosyan S.S.，Colbourn C.J.：覆盖数组的递归构造。拜罗伊特。数学。Schr.公司。74, 266–275 (2005) ·Zbl 1122.05019号 [21] Martirosyan S.S.，van Trung T.：关于T覆盖阵列。设计。密码。32(1–3), 323–339 (2004) ·Zbl 1046.05020号 ·doi:10.1023/B:DESI.000029232.40302.6d [22] Nayeri P.、Colbourn C.J.、Konjevod G.：覆盖阵列的随机后优化。莱克特。注释计算。科学。5874, 408–419 (2009) ·Zbl 1267.05051号 ·doi:10.1007/978-3642-10217-240 [23] Schmidt W.M.：有限域上的方程。基本方法。数学课堂讲稿，第536卷。柏林施普林格（1976）·Zbl 0329.12001 [24] Sherwood G.B.、Martirosyan S.S.、Colbourn C.J.：覆盖置换向量的高强度阵列。J.组合设计。14(3), 202–213 (2006) ·Zbl 1092.05010号 ·doi:10.1002/jcd.20067 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。