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亚历克斯·巴奈特;莱斯利·格林加德

二维准周期散射问题的一种新的积分表示。 （英语） Zbl 1214.65061号

钻头 51，No.1，67-90（2011）.
摘要：边界积分方程是研究周期性障碍物阵列声散射和电磁散射的一类重要方法。对于分段均质材料，它们单独离散界面，并且可以在复杂的几何形状中实现高阶精度。它们还满足散射场的辐射条件，避免了在截断的计算域上需要人工边界条件。利用准周期格林函数，在单元边界上自动满足适当的边界条件。这种方法有两个缺点：（i）对于称为Wood’s反常的参数族，即使散射问题仍然存在，准周期格林函数仍发散；（ii）准周期格林方程的格和表示在圆盘中收敛，当障碍物具有高纵横比时变得笨拙。
本文中，我们通过一种新的积分表示法绕过了这两个问题，该表示法仅依赖于自由空间格林函数，在单元条边界上添加辅助层势，同时扩展线性系统以增强准周期性。直接对附近的图像求和，可以得到平滑的辅助密度，因此很容易用索末菲积分在傅里叶域中表示。Wood的异常通过Sommerfeld轮廓的变形进行分析处理。所得积分方程属于第二类，并达到光谱精度。由于我们的图像结构，与单位细胞壁相交的内含物很容易被自动处理。我们包含了一个实现和简单的代码示例，以及一个免费的MATLAB软件工具箱。

引用于39文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35Q61问题 麦克斯韦方程组
78A45型 衍射、散射
78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用
2005年第76季度 水力和气动声学
76M15型 边界元法在流体力学问题中的应用

关键词：

数值示例;亥姆霍兹方程;麦克斯韦方程;边界积分方程声散射和电磁散射;准周期格林函数;伍德的异常

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Barnett}和\textit{L.Greengard}，BIT 51，No.1，67-90（2011；Zbl 1214.65061）
全文： 内政部
OA许可证

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