曼纽尔·平托;冈萨洛·罗伯多 脉冲神经网络模型概周期解的存在性和稳定性。 (英语) Zbl 1214.34056号 申请。数学。计算。 217,编号8,4167-4177(2010). 研究了具有分布时滞的脉冲神经网络。利用显式矩阵的谱半径证明了概周期解的存在性和全局指数稳定性。将本文提出的方法应用于显式脉冲Hopfield神经网络。审核人:安吉拉·斯拉沃娃(索菲亚) 引用于18文件 MSC公司: 34K14型 泛函微分方程的概周期解和伪最周期解 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 34K45型 带脉冲的泛函微分方程 关键词:组件式条件;光谱半径;脉冲微分方程;概周期解;局部稳定性;全局指数稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Pinto}和\textit{G.Robledo},应用。数学。计算。217,第8号,4167--4177(2010;Zbl 1214.34056) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] Stamov,G.,《脉冲细胞神经网络和几乎周期性》,Proc。日本科学院。序列号。A、 80198-202(2004)·Zbl 1078.34511号 [2] Khalil,H.,非线性系统(2002),普伦蒂斯·霍尔:新泽西州普伦蒂斯霍尔上鞍河·Zbl 1003.34002号 [3] 马库斯,C。;Westervelt,R.,《具有延迟的模拟神经网络的稳定性》,Phys。修订版A,39,347-359(1989) [4] 霍普菲尔德(Hopfield,J.),具有分级响应的神经元具有与双状态神经元类似的集体计算特性,Proc。美国国家科学院。科学。美国,81,3088-3092(1984)·Zbl 1371.92015年 [5] Hoppenstead,F.C.,《神经元数学导论》。《神经元数学导论》,《剑桥数学生物学研究》(1997),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0587.92010号 [7] 崔,B。;Lu,X.,用时滞神经网络建模的积分-微分系统的全局鲁棒耗散性,电子。J.微分方程,89,1-12(2007)·Zbl 1135.45003号 [8] 黄,H。;曹,J。;Wang,J.,具有时滞的递归细胞网络的全局指数稳定性和周期解,Phys。莱特。A、 298394-404(2002)·兹比尔0995.92007 [9] Li,B。;Xu,D.,具有连续分布时滞的神经网络的耗散性,电子。J.微分方程,119,1-7(2006)·Zbl 1118.34072号 [10] 刘,Z。;陈,A。;曹,J。;Huang,L.,具有连续分布时滞的BAM神经网络概周期解的存在性和全局指数稳定性,Phys。莱特。A、 319305-316(2003)·Zbl 1045.82017年 [11] 刘,Z。;Liao,L.,具有时变时滞的细胞神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性,J.Math。分析。申请。,290, 247-262 (2004) ·Zbl 1055.34135号 [12] Long,S。;徐,D。;Zhu,W.,具有分布时滞的脉冲动力系统的全局指数稳定性,电子。J.资格。理论不同。Equ.、。,10, 1-13 (2007) ·Zbl 1183.34115号 [13] Xia,Y.H。;曹,J。;Cheng,S.S.,具有脉冲的延迟细胞网络的全局指数稳定性,神经计算,702495-2501(2007) [14] Xia,Y.H。;王振英,一类时滞脉冲微分方程的全局指数稳定性及其应用,混沌孤子分形。,39, 440-453 (2009) ·Zbl 1197.34146号 [15] 徐,D。;Yang,Z.,脉冲时滞微分不等式与神经网络稳定性,J.Math。分析。申请。,305, 107-120 (2005) ·Zbl 1091.34046号 [16] Xia,Y.H。;Han,M.,Lotka-Volterra人口系统周期解存在和稳定性的新条件,SIAM J.Math。分析。,69, 1580-1597 (2009) ·Zbl 1181.92084号 [17] 刘,B。;Huang,L.,具有连续分布时滞的细胞神经网络概周期解的存在性和指数稳定性,J.Korean Math。《社会学杂志》,43,445-459(2006)·Zbl 1105.34046号 [19] 王,L。;Shao,J.,无界时变时滞细胞神经网络的稳定性,电子。J.微分方程,89,1-6(2008)·Zbl 1173.34347号 [20] 陈,A。;曹,J。;Huang,L.,分流抑制延迟细胞神经网络的周期解和全局指数稳定性,电子。J.微分方程,29,1-16(2004)·兹比尔1057.34091 [21] 姜浩。;张,L。;Teng,Z.,变系数和时变时滞细胞神经网络概周期解的存在性和全局指数稳定性,IEEE Trans。神经网络。,16, 1340-1351 (2005) [22] 穆罕默德,S。;Gopalsamy,K.,有限延迟连续和离散神经元模型的极端稳定性和几乎周期性,ANZIAM J.,44,261-282(2002)·Zbl 1008.92002号 [23] 陈,A。;Cao,J.,具有分布时滞和变系数的细胞神经网络概周期解的存在性和吸引性,应用。数学。计算。,134125-140(2003年)·Zbl 1035.34080号 [24] Zhao,H.,具有分布时滞的细胞神经网络概周期解的存在性和全局吸引性,应用。数学。计算。,154683-695(2004年)·Zbl 1057.34099号 [25] Gopalsamy,K.,脉冲人工神经网络的稳定性,应用。数学。计算。,154, 783-813 (2004) ·Zbl 1058.34008号 [26] 艾哈迈德,S。;Stamova,I.,具有时变时滞的脉冲细胞神经网络的全局指数稳定性,非线性分析。TMA,69,786-795(2008)·Zbl 1151.34061号 [27] 斯塔莫夫,G。;Stamova,I.,时滞脉冲神经网络的概周期解,应用。数学。型号。,31, 1263-1270 (2007) ·Zbl 1136.34332号 [28] 夏,Y。;曹,J。;Huang,Z.,脉冲分流抑制细胞神经网络概周期解的存在性和指数稳定性,混沌孤子分形。,34, 1599-1607 (2007) ·Zbl 1152.34343号 [29] Samoilenko,A.M。;Perestyuk,N.A.,《脉冲微分方程》(1995),《世界科学》·Zbl 0837.34003号 [30] Besicovitch,A.S.,《几乎周期函数》(1954),多佛出版物·Zbl 0065.07102号 [32] Agarwal,R.P.,《差分方程和不等式》。《理论、方法和应用》(2000),马塞尔·德克尔:马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0952.39001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。