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利亚·爱泼斯坦;埃琳娜·克莱曼

自私的垃圾箱包装。 （英语） Zbl 1213.90211号

算法 60，第2期，368-394（2011）.
小结：随着最近对博弈论环境下计算机科学问题研究的兴趣，我们考虑了众所周知的装箱问题，其中物品由自私的代理人控制。每个代理都根据其物品所需的已用箱子空间的比例收取费用。也就是说，垃圾箱的成本在代理之间按比例分摊。因此，自私的代理人更喜欢把他们的物品装在尽可能满的箱子里。社会目标是最小化使用的垃圾箱数量。因此，这种情况下的社会成本是包装中使用的箱子数量。
纯纳什均衡是一种包装，在这种包装中，任何代理人都不能通过单方面将其物品转移到不同的箱子来获得较小的成本，而其他物品则保持在其原始位置。强纳什均衡是一种包装，其中不存在代理子集，所有代理都可以通过联合将其物品移动到不同的箱子中来获利。我们说，如果一个子集中的所有代理都因为移动而产生的成本大大降低，而其他项目仍然保留在他们的位置上，那么所有代理都可以从将他们的项目移动到不同的箱子中获得利润。
我们使用标准度量（PoA）和（PoS）来度量均衡的质量，标准度量分别定义为（纯）纳什均衡的社会成本和最优包装成本之间的最坏情况最坏/最佳渐近比率。我们还考虑了最近引入的测度\（SPoA\）和\（SPoS\），它们的定义类似于\（PoA\）和\（PoS\），但只考虑强纳什均衡。
我们在装箱博弈的PoA上分别给出了接近严格的上下界1.6416和1.6428，改进了Biló的先前结果。我们研究了装箱博弈的强纳什均衡，并证明了装箱是一个强纳什平衡，只要它是由装箱的子集和算法产生的。这个特征意味着装箱博弈的（SPoA）等于子集和算法的近似比，该算法几乎有一个紧界。此外，子集求和算法的任何下限实例都可以通过对项目大小的微小修改转换为\（SPoS\）上的下限实例，这意味着在装箱游戏\（SPoA=SPoS）中。最后，我们解决了计算强纳什包装的复杂性问题，并证明了不存在多项式时间算法来寻找强纳什均衡，除非P=NP。

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MSC公司：

90C27型 组合优化
91A80型 博弈论的应用
68T42型 Agent技术与人工智能
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\textit{L.Epstein}和\textit{E.Kleiman}，《算法60》，第2期，368--394（2011；Zbl 1213.90211）
全文： 内政部

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