陈一清;陈安岳;Ng、Kai W。 广义负相依随机变量的强大数定律。 （英语） Zbl 1213.60058号 J.应用。普罗巴伯。 47，第4期，908-922（2010）. 如果随机变量的有限维分布（X_k，k=1,2，dots，n）的尾部每n个，则称一个随机变量序列是负相依的在左下角和右上角，由具有与随机变量\（X_k\）相同的边缘分布的独立随机变量序列的相应分布的多个尾部支配。如果这样的语句只适用于左下角的多维分布，那么序列（{X_k，k=1,2，dots\}）被称为下扩展负相关（LEND），如果它只适用于右上角，那么我们处理上扩展负相关序列（UEND）。引理2.1给出了LEND或UEND的充分条件。通过这个引理，每个（n）维Farlier-Number-Morgenstern分布描述了一个指定的END结构。引言中给出了对各种消极依赖案件的调查参考。主要陈述是定理1.1。设（{X_k，k=1,2，dots\}）是具有公共分布的END随机变量序列。设（S_n）是它的第n个部分和，（n=1,2，\dots\），然后对于某个实数\（\mu\）当且仅当\（E|X_1|<\infty\）和\（\mo=EX_1\），（\frac{S_n}{n}\rightarrow\mu\。在第二节中，给出了六个引理，其中五个引理需要证明，其中一个引理即使对于独立的情况也是新的。定理1.1。第3节证明了这一点。第4节包含定理1.1的两个应用。风险理论和更新理论。这篇论文的卷数是15页。参考列表包含25个位置。审核人：Nijole Kalinuskait（维尔纽斯） 引用于2评论引用于87文件 MSC公司： 2015年1月60日 强极限定理 60千5 更新理论 关键词：渐近的;Borel-Cantelli引理;下/上扩展负相关;更新计数过程;强大的大数定律;截断 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Chen}等人，J.Appl。普罗巴伯。47，第4号，908--922（2010；Zbl 1213.60058） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aleškevičien，A.、Lepus，R.和Šiaulys，J.（2008）。一致变化下随机和的尾部行为及其在复合更新风险模型中的应用。极端11，261-279·Zbl 1164.60006号 ·doi:10.1007/s10687-008-0057-3 [2] Asmussen，S.（2003年）。应用概率与队列，第2版。纽约州施普林格·Zbl 1029.60001号 [3] Baek，J.-I.，Seo，H.-Y.，Lee，G.-H.和Choi，J.-L.（2009年）。关于行负相依随机变量数组加权和的强大数定律。J.韩国数学。Soc.46827-840·兹比尔1175.60024 ·doi:10.4134/JKMS.2009.46.4.827 [4] Bingham，N.H.和Nili Sani，H.R.（2004）。可加性方法和负相关随机变量。在《随机方法及其应用》（J.Appl.Prob.41A）中，编辑J.Gani和E.Seneta，应用概率信托，谢菲尔德，第231-238页·Zbl 1049.60024号 ·doi:10.1239/jap/1082552201 [5] Block，H.W.、Savits，T.H.和Shaked，M.（1982）。负依赖的一些概念。Ann.Prob（年检）。10, 765-772. ·Zbl 0501.62037号 ·doi:10.1214/aop/1176993784 [6] Chen，Y.，Yuen，K.C.和Ng，K.W.（2010年）。存在负相关性和一致变化时随机和的精确大偏差。出现在方法计算中。申请。探针·Zbl 1242.60027号 [7] Cossette，H.、Marceau，E.和Marri，F.（2008年）。基于广义Farlie-Gumbel-Morgenstern copula的具有相依性的复合Poisson风险模型。保险数学。经济。43, 444-455. ·Zbl 1151.91565号 ·doi:10.1016/j.insmateco.2008.009 [8] Denisov，D.、Foss，S.和Korshunov，D.（2010年）。存在重尾时随机停止和的渐近性。伯努利16，971-994·Zbl 1208.60041号 ·doi:10.3150/10-BEJ251 [9] Ebrahimi，N.和Ghosh，M.（1981年）。多变量负相关。出现在公社。统计师。理论方法。10, 307-337. ·Zbl 0506.62034号 ·doi:10.1080/03610928108828041 [10] Gerasimov，M.Yu。(2009). 成对负相依随机变量的强数定律。莫斯科大学计算机。数学。网络。33, 51-58. ·Zbl 1178.60025号 ·doi:10.3103/S027864190902001 [11] Hashorva，E.（2001年）。FGM随机序列的渐近结果。统计师。探针。莱特。54, 417-425. ·Zbl 0996.60039号 ·doi:10.1016/S0167-7152（01）00120-1 [12] Joe，H.（1997）。多元模型和依赖概念。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0990.62517号 [13] Ko，B.和Tang，Q.（2008）。具有次指数尾部的相依非负随机变量之和。J.应用。探针。45, 85-94. ·Zbl 1137.62310号 ·doi:10.1239/jap/1208358953 [14] Kočetova，J.、Leipus，R.和Šiaulys，J.（2009）。更新计数过程的一个性质及其在有限时间破产概率中的应用。立陶宛数学。期刊49，55-61·Zbl 1185.60098号 ·doi:10.1007/s10986-009-9032-1 [15] Kochen，S.和Stone，C.（1964年）。关于Borel-Cantelli引理的注记。伊利诺伊州J.数学。8, 248-251. ·Zbl 0139.35401号 [16] Kotz，S.、Balakrishnan，N.和Johnson，N.L.（2000年）。连续多变量分布，第1卷，第2版。Wiley-Interscience，纽约·Zbl 0946.62001号 [17] Liu，L.（2009）。具有重尾的相依随机变量的精确大偏差。统计师。探针。莱特。79, 1290-1298. ·Zbl 1163.60012号 ·doi:10.1016/j.spl.2009.02.001 [18] Matuła，P.（1992）。关于负相依随机变量和的几乎必然收敛性的注记。统计师。探针。莱特。15, 209-213. ·Zbl 0925.60024号 ·doi:10.1016/0167-7152（92）90191-7 [19] Nelsen，R.B.（2006年）。《Copulas简介》，第2版。纽约州施普林格·Zbl 1152.62030 [20] Robert，C.Y.和Segers，J.（2008）。轻尾项的重尾数随机和的尾部。保险数学。经济。43, 85-92. ·Zbl 1154.60032号 ·doi:10.1016/j.insmateco.2007.10.001 [21] 唐奇（2006）。对精确大偏差渐近行为的负相关性不敏感。电子。J.探针。11, 107-120. ·Zbl 1109.60021号 [22] Tang，Q.和Tsitsiashvili，G.（2003）。具有重尾保险和金融风险的离散时间模型中有限时域破产概率的精确估计。斯托克。过程。申请。108, 299-325. ·Zbl 1075.91563号 ·doi:10.1016/j.spa.2003.07.001 [23] Tang，Q.和Vernic，R.（2007）。金融风险关联结构对破产概率的影响。统计师。探针。莱特。77, 1522-1525. ·Zbl 1210.91061号 ·doi:10.1016/j.spl.2007.03.042 [24] Tang，Q.和Yan，J.（2002）。具有支配性变化尾部的i.i.d.r.v.之和的尾部概率的一个尖锐不等式。科学。中国系列。A 451006-1011·Zbl 1099.60501号 ·doi:10.1007/BF02879983 [25] Yan，J.（2006）。两个广义Borel-Cantelli引理的简单证明。《Paul-AndréMeyer:Séminaire de ProbabilitéS XXXIX》（数学讲义，1874年），柏林施普林格，第77-79页·兹比尔1118.60005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。