德姆布根，卢茨;Sara A.van de Geer。;马克·C·维拉尔。;乔恩·韦纳（Jon A.Wellner）。 重新审视了内米洛夫斯基的不平等。 （英语） Zbl 1213.60039号 美国数学。周一。 117，第2号，138-160（2010）. 作者研究了一个众所周知的事实的推广，即实值独立随机变量之和的方差是方差之和。当随机变量取Banach空间或其他向量空间中的值时，我们研究了用常数（K）（取决于空间和范数）乘以独立和范数平方的期望值之和来限定独立元素之和范数的平方的推广。这种独立随机向量和的矩不等式是统计研究的重要工具。A.内米洛夫斯基[摘自：Emery、Michel等人，《概率论和统计学讲座》，《圣人概率论》，第28期，1998年。1998年8月17日至9月3日，法国圣弗洛尔暑期学校。柏林：斯普林格。勒克特。数学笔记。1738, 85–277 (2000;Zbl 0998.62033号)],A.内米洛夫斯基和D.B.尤丁优化中的问题复杂性和方法效率。Transl.公司。E.R.Dawson从俄文。奇切斯特等：约翰·威利父子（1983；Zbl 0501.90062号)]和一、松树【Ann.Stat.22，No.1，357–368（1994；Zbl 0812.62065号); 安·普罗巴伯。第4期第22卷，1679–1706页（1994年；Zbl 0836.60015号)]导出了一类特殊的不等式。在本文中，作者提出并比较了三种获得此类不等式的不同方法：Nemirovski和Pinelis的结果基于范数的确定性不等式。第二种方法涉及类型和子类型不等式，这是Banach空间上概率论的工具。最后，利用截断参数和Bernstein不等式得到了上述矩不等式的另一种形式。有趣的是，这三种方法都有各自的优点。参考文献包含26个来源。审核人：路德维希·帕迪茨（德累斯顿） 引用于1审查引用于20文件 MSC公司： 60埃15 不平等；随机排序 关键词：独立随机变量;希尔伯特空间中的向量;Banach空间中的向量;有限二阶矩;范数不等式 引文：Zbl 0998.62033号;Zbl 0501.90062号;Zbl 0812.62065号;兹比尔083660015 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Dümbgen}等人，美国数学。周一。117，第2号，138--160（2010；Zbl 1213.60039） 全文： 内政部 arXiv公司