×
布拉戈耶维奇（Pavle V.M.Blagojević）。;本杰明·马施克;Günter M.齐格勒。

彩色Tverberg-Vrećica型问题的最优界。 （英语） Zbl 1213.52009年

高级数学。 226，第6号，5198-5215（2011）.
摘要：我们证明了以下最优彩色Tverberg-Vrećica型横截定理：对于素数（r）和（mathbb r^d）中点（C^\ell）的任意（k+1）彩色集合，（C^\ ell=\biguplus C^\hell_i），（|C^\ ll|=（r-1）（d-k+1）+1），（| C^\cell_i|\leq r-1），（ell=0，\dots，k\），集合有分区\ ell\）在假设（r（d-k）为偶数或（k=0）的条件下，将其分为彩色集（F^\ell_1，\dots，F^\hel_r），从而有一个满足所有凸壳conv（（F^\ ell_j）的（k）平面。
沿着这个证明，我们得到了三个独立的结果：我们给出了特殊情况（k=0）的两个替代证明（我们的最优着色Tverberg定理（2009））[P.V.M.Blagojević，B.Matschke和G.M.齐格勒，“有色Tverberg问题的最优边界”，arXiv：0910.4987v2])，计算棋盘复数连接的上同调指数，并建立了（（mathbb Z_p）^m）-等变丛的Borsuk-Ulam型定理，推广了A.余。沃洛维科夫[数学注释59，第3期，324–326（1996）；翻译自Mat.Zametki 59，第三期，454–456（1996；Zbl 0879.55004号)]以及R.T.ivaljević[Isr.J.Math.111，53-76（1999；Zbl 0972.52005号)].

引用于2评论
引用于24文件

理学硕士：

52A35型 Helly型定理与几何断面理论
55N91型 代数拓扑中的等变同调和上同调
52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面）

关键词：

有色特弗伯格定理;横向问题;棋盘组合;等变上同调;法德尔-胡塞尼指数;Borsuk-Ulam型定理

引文：

Zbl 0879.55004号;Zbl 0972.52005号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.V.M.Blagojević}等人，高级数学。226，第6号，5198--5215（2011；Zbl 1213.52009）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 巴拉尼，我。；Larman，D.G.，《特维伯格定理的彩色版本》，J.Lond。数学。《社会学杂志》，45，314-320（1992）·Zbl 0769.52008年
[2] Blagojević，P.V.M。；Matschke，B。；Ziegler，G.M.，有色Tverberg问题的最优边界（2009），11页
[3] Dol’nikov，V.L.，\（R^n\）中集合族的公共截面以及Helly和Borsuk定理之间的联系，Dokl。阿卡德。瑙克苏联，297，47777-780（1987），（俄语）
[4] Dol'nikov，V.L.，三明治定理的推广，Mat.Zametki。Mat.Zametki，数学。注释，52，771-779（1993），（俄语）；中的翻译·Zbl 0787.52003号
[5] 法德尔，E。；Husseini，S.，相对上同调指数理论，高等数学。，64，1-31（1987）·兹比尔0619.58012
[6] 法德尔，E。；Husseini，S.，理想值上同调指数理论及其在Borsuk-Ulam和Bourgin-Yang定理中的应用，遍历理论动力学。系统，8*，73-85（1988）·Zbl 0657.55002号
[7] 希勒，H.L.，《论真正的格拉斯曼人的上同调》，译。阿默尔。数学。《社会学杂志》，257，521-533（1980）·Zbl 0462.57021号
[8] Karasev，R.N.，Tverberg的横截猜想和横截不可嵌入定理的类似物，离散计算。地理。，38, 513-525 (2007) ·Zbl 1163.52301号
[9] Matoušek，J.，使用Borsuk-Ulam定理，Universitext（2003），Springer-Verlag·Zbl 1016.05001号
[10] 马图舍克，J。；Tancer，M。；Wagner，U.，有色特维伯格定理的几何证明（2010），第19页
[11] B.马施克。2011年博士论文，正在编写中。；B.马施克。2011年博士论文，正在编写中。
[12] McCleary，J.，《光谱序列用户指南》（2001），剑桥大学出版社·Zbl 0959.55001号
[13] Milnor，J.W。；Stasheff，J.D.，《特征类》，《数学年鉴》。研究生，第76卷（1974），普林斯顿大学出版社·Zbl 0298.57008号
[14] 汤姆·迪克（Tom Dieck，T.），《转化小组》（Transformation Groups），德格鲁伊特（De Gruyter）数学研究所。，第8卷（1987），柏林·Zbl 0611.57002号
[15] Tverberg，H.，拉东定理的推广，J.Lond。数学。《社会学杂志》，41，123-128（1966）·Zbl 0131.20002
[16] 特弗伯格，H。；Vrećica，S.，《关于Radon定理和ham三明治定理的推广》，《欧洲联合杂志》，14，259-264（1993）·Zbl 0777.52005年
[17] 沃洛维科夫，A.Yu。，关于Tverberg定理的拓扑推广，数学。注释，59，1，324-326（1996）·兹比尔0879.55004
[18] Vrećica，S.，关于特维伯格猜想（2002），第5页
[19] Vrećica，S。；ƀivaljević，R.T.，火腿三明治定理的推广，布尔。伦敦。数学。《社会学杂志》，22，183-186（1990）·Zbl 0709.60011号
[20] Vrećica，S。；Ju ivaljević，R.T.，《棋盘组合不屈不挠》（2009），第11页·Zbl 1250.05122号
[21] Ju ivaljević，R.T.，Tverberg-Vrećica问题与向量丛上的组合几何，以色列数学杂志。，111, 53-76 (1999) ·Zbl 0972.52005号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。