弗拉基米尔·德拉戈维奇;博里斯拉夫·加吉奇;博日达尔·阿尔科·约瓦诺维奇 Hess-Appel型和朱可夫斯基属性的系统。 （英语） Zbl 1213.37088号 国际几何杂志。方法Mod。物理学。 6，第8期，1253-1304（2009）. 摘要：我们首先回顾了一类具有不变关系的系统，即Hess-Appel’rot类型的系统，它推广了经典的Hess-Apel’rot刚体情况。Hess-Appel型系统具有显著的性质：存在一对相容的泊松结构，使得系统是可积双哈密顿系统的哈密顿扰动。不变关系是第二结构的Casimir函数。Hess-Appel型系统具有可积和不可积性质的有趣组合。进一步，沿着可积线，我们研究了部分约化和具有我们称之为朱可夫斯基性质的系统：这是辛流形上的哈密顿系统，具有两个群（G）和（K）的作用；假设系统是（K）不变的，并且具有由（G）作用的动量映射给出的不变关系（Phi=0），允许两种约简，即Poisson流形的约简（P=M/K）和辛流形的部分约简（N{0}=Phi^{-1}（0）/G）；最后一个关键的假设是，部分约化为（N{0}）的系统是完全可积的。我们证明了朱可夫斯基性质是Hess-Appel型系统的一个非常普遍的特征。部分约简忽略了Hess-Appel’rot类型系统动力学中最有趣和最具挑战性的部分——非整合部分，对其进行的一些分析可能被视为重建问题。我们证明了一个可积系统，即定向Grassmannian（Gr^｛+｝（n，2））上的磁摆，在Zhukovskii性质内具有自然解释，它等价于Hess-Appel'rot型系统的部分约简。我们对该系统进行了四维的经典和代数几何积分，作为已知等全纯系统的一个例子——拉格朗日比特。本文给出了许多Hess-Appel型系统的例子，并给出了一个额外的论证，有助于进一步研究这类系统。 引用于7文件 理学硕士： 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 53D25个 辛几何和接触几何中的测地流 第70页第40页 刚体动力学中运动的可积情形 关键词：Hess-Appel型系统;朱可夫斯基财产;不变关系;部分还原 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛V.Dragović｝等人，国际地质杂志。方法Mod。物理学。6，第8号，1253--1304（2009；Zbl 1213.37088） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 内政部：10.1016/0001-8708（80）90008-0·Zbl 0455.58010号 ·doi:10.1016/0001-8708（80）90008-0 [2] DOI:10.1007/BF01850654·Zbl 0678.58020号 ·doi:10.1007/BF01850654 [3] DOI:10.1007/978-3-662-05650-9·doi:10.1007/978-3-662-05650-9 [4] Appel'rot G.G.、Uchenye Zap。莫斯科。奥特尔大学。菲兹。材料Nauk 11第1页– [5] 内政部：10.1007/978-1-4757-1693-1·doi:10.1007/978-1-4757-1693-1 [6] Beljaev A.V.，Mat.Sb.114第465页- [7] Benenti S.，C.R.学院。科学。巴黎294 pp 561– [8] 内政部：10.1007/978-3-540-74311-8·doi:10.1007/978-3-540-74311-8 [9] DOI:10.1023/A:1023023300665·Zbl 1022.37038号 ·doi:10.1023/A:1023023300665 [10] 数字对象标识码：10.1007/s00209-003-0596-x·Zbl 1066.70012号 ·文件编号：10.1007/s00209-003-0596-x [11] 内政部：10.1088/0305-4470/39/16/L01·Zbl 1089.70010号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/16/L01 [12] Bolsinov A.V.，Com.Mat.Helv公司。第679页第83页– [13] Dalalyan S.G.，Uspekhi数学。Naukh 29第165页– [14] 内政部：10.1017/S0308210500001141·Zbl 1010.70004号 ·doi:10.1017/S0308210500001141 [15] DOI:10.1353/ajm.2004.0035·Zbl 1125.37316号 ·doi:10.1353/ajm.2004.0035 [16] DOI:10.1007/s11005-006-0071-9·兹比尔1122.37043 ·doi:10.1007/s11005-006-0071-9 [17] DragovićV.，公共数学。物理学。256页397– [18] DragovićV.，《规则与混沌动力学》，14 pp 360– [19] DragovićV.，转型集团 [20] 杜布罗文文学学士（Func）。分析。申请。第28页，共11页 [21] Dubrovin B.A.，Uspekhi数学。Nauk 36第11页– [22] DOI:10.1007/978-3-662-06793-2_3·doi:10.1007/978-3-662-06793-23 [23] Dubrovin B.A.，Uspekhi数学。瑙克31第55页– [24] 内政部：10.1007/s11202-005-0009-y·doi:10.1007/s11202-005-0009-y [25] 内政部：10.1007/BFb0060090·Zbl 0281.30013号 ·doi:10.1007/BFb0060090 [26] Gavrilov L.，《环境数学》44，第133页- [27] DOI:10.1006/aphy.2002.6238·Zbl 1041.37027号 ·doi:10.1006/aphy.2002.6238 [28] 内政部：10.1063/1.1566453·Zbl 1062.37054号 ·doi:10.1063/1.1566453 [29] Hess W.，数学。附录37第178页- [30] DOI:10.1088/0951-7715/20/2/001·Zbl 1136.37032号 ·doi:10.1088/0951-7715/20/2/001 [31] 内政部：10.2298/PIM0898001J·兹比尔1277.70001 ·网址：10.2298/PIM0898001J [32] 内政部：10.1007/BF02592182·doi:10.1007/BF02592182 [33] V.V.Kozlov，《哈密顿力学中的对称性、拓扑、共振》（Izevsk，1995），p。429 [34] DOI:10.1007/978-3-642-88412-2·doi:10.1007/978-3-642-88412-2 [35] 列维·西维塔·T（Levi-Civita T.），《麦加尼卡·拉齐奥纳莱》（Lezioni di Meccanica Razionale）（1927年） [36] Lichnerowicz A.，C.R.学院。科学。巴黎，Sér。A 280 pp 523– [37] Liouville J.，J.数学Pures应用。第137页，共20页 [38] 内政部：10.1016/0034-4877（74）90021-4·Zbl 0327.58005号 ·doi:10.1016/0034-4877（74）90021-4 [39] 内政部：10.1063/1.533317·Zbl 1044.37043号 ·doi:10.1063/1.533317 [40] Manakov S.V.，Funkc公司。分析。普里尔。第93页第10页– [41] Usp Mescherkov M.V.公司。Mat.Nauk 38第201页 [42] 内政部：10.1007/BF02392090·Zbl 0502.58032号 ·doi:10.1007/BF202392090文件 [43] 芒福德D.，Ann.Scientit.Ec.Norm。附录4第181页·Zbl 0216.05904号 ·doi:10.24033/asens.1209 [44] D.Mumford，《献给Lipman Bers的论文集》（学术出版社，纽约，1974年），pp。325–350. [45] Mykytyuk I.V.，转型组9，第289页- [46] 内政部：10.1007/BF01076504·Zbl 0847.58035号 ·doi:10.1007/BF01076504 [47] Nekrasov P.A.，Mat.Sbornik 18第161页– [48] Panasyuk A.和J.Phys。A： 数学。理论。第16205页，共42页 [49] DOI:10.2307/2374165·Zbl 0509.58026号 ·doi:10.2307/2374165 [50] 内政部：10.5802/aif.866·Zbl 0466.58020号 ·doi:10.5802/aif.866 [51] 文件编号：10.1007/978-3-662-06796-3_7·doi:10.1007/978-3-662-06796-37 [52] Routh E.J.，《刚体系统动力学论》（1860年） [53] 内政部：10.1007/978-3-662-03662-4_2·doi:10.1007/978-3-662-03662-42 [54] DOI:10.1007/BF01389011·Zbl 0486.14007号 ·doi:10.1007/BF01389011 [55] Trofimov V.V.，可积哈密顿微分方程的代数和几何（1995）·Zbl 0858.58026号 [56] 内政部：10.1007/BF01230292·Zbl 0556.70014号 ·doi:10.1007/BF01230292 [57] DOI:10.1007/BF01263093文件·Zbl 0994.37034号 ·doi:10.1007/BF01263093 [58] 朱可夫斯基N.E.，Jber。德国数学。维莱因。第3页，第62页 [59] Zung N.T.，可积系统理论中的拓扑方法（2006） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。