徐志良;林广 求解非线性双曲守恒律的谱/hp单元分层重构法。 （英语） Zbl 1212.65388号 数学学报。科学。，序列号。B、 英语。预计起飞时间。 29，第6期，1737-1748（2009）. 总结：层次重构（HR）[Y.Liu、C.-W.Shu、E.Tadmor和张先生，SIAM J.数字。分析。45，第6期，2442–2467（2007年；Zbl 1157.65450号)]已成功应用于防止由有限体积、Runge-Kutta间断Galerkin和求解双曲守恒律的谱体积格式计算的解中的振荡。在本文中，我们证明了HR也可以与谱/hp单元法相结合来求解双曲守恒律。应用雅可比多项式表示的正交谱基。由于这种无矩阵算法，计算效率很高。该公式是保守的，并且由HR限制器强制执行基本无振荡。我们证明，对于光滑解问题，HR保持了谱/hp元方法的精度顺序，并且生成了本质上非振荡的解剖面，用于捕获不连续的解，而无需进行局部特征分解。此外，我们引入了一种后处理技术来改进HR，以限制高次数值解。 引用于1文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35升65 双曲守恒律 关键词：光谱/hp元素法;分层重建;间断伽辽金法;双曲守恒律组;无矩阵算法;本质上非振荡解 引文：Zbl 1157.65450号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Xu}和\textit{G.Lin}，《数学学报》。科学。，序列号。B、 英语。第29版，第6号，1737--1748（2009；Zbl 1212.65388） 全文： 内政部