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Yang，博廷

快速边缘搜索和快速图形搜索。 （英语） Zbl 1211.68294号

西奥。计算。科学。 412，编号12-14，1208-1219（2011）.
摘要：给定一个逃亡者隐藏在顶点或边上的图（G=（V，E）），图搜索问题通常是寻找捕获逃亡者所需的最少搜索者。在本文中，我们考虑的问题是找到抓捕逃犯的最少步骤。我们在边缘搜索模型中引入了快速边缘搜索问题，即找到捕获逃犯的最小步骤数（称为快速边缘搜索时间）的问题。我们建立了快速边缘搜索和快速搜索之间的关系，即在快速搜索模型中找到捕获逃犯的最小搜索者数问题。虽然对于任何正整数（k\geq2），快速搜索次数最多的图族都不是小闭的，但我们证明了快速边搜索时间最多为（k\）的图族是小闭的。
我们建立了快速（快速边缘）搜索和节点搜索之间的关系。这些关系使我们能够将计算节点搜索数的问题转换为计算快速边缘搜索数或快速搜索数。利用这些关系，我们证明了在给定一个图（G）和一个整数（k）的情况下，判定（G）的快速（边）搜索数是否小于或等于（k）是NP完全的问题；对于欧拉图，它仍然是NP-完全的。我们还证明了确定（G）的快速（边）搜索数是否为（G）中奇数顶点数的一半的问题是NP完全的；对于最大度为4的平面图，它仍然是NP-完全的。我们提出了一种快速边缘搜索时间的线性时间近似算法，该算法最多只能提供（1+\frac{|V|-1}{|E|+1}）乘以最优值的解。
该算法还为图的快速搜索次数提供了一个严格的上限。我们还使用最小度和奇数顶点数显示了快速搜索数的下限。

引用于11文件

理学硕士：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
91A43型 涉及图形的游戏
68周25 近似算法

关键词：

快速搜索;边缘搜索;追赶和逃避问题;cops-and-rober游戏
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\提奥，textit{B.Yang}。计算。科学。412，编号12--141208--1219（2011；Zbl 1211.68294）
全文： 内政部

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