丹尼尔·贝茨。;乔纳森·豪恩斯坦。;克里斯·彼得森;Andrew J.Sommese。 多项式方程组解集上点的数值局部维数检验。 （英语） Zbl 1211.14066号 SIAM J.数字。分析。 47，第5期，3608-3623（2009）。 对于给定的多项式方程组和解（p）的数值近似，要求解集的局部维数为（p）。本文中的数值算法首先通过线性子空间切片来决定（p）是否是孤立解。为了确定解是否是孤立的，我们计算了\（n=1,2,3，\dots\）的局部商代数的Hilbert-Suell函数，直到它稳定下来或跨过一个先验给定的界限，如果根是孤立的话，这是重数的上界。这些上限是数值逼近解的算法的副产品。希尔伯特-塞缪尔函数的值由数值线性代数计算。审核人：约瑟夫·希乔（林茨） 引用于1审查引用于25文件 MSC公司： 1999年第14季度 代数几何中的计算方面 65H10型 方程组解的数值计算 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：局部维数;通用点;同伦延拓;不可约分量;多重性;数值代数几何;多项式系统 软件：ApaTools软件;单数的;PHC包;贝尔蒂尼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.J.Bates}等人，SIAM J.Numer。分析。47，第5号，3608--3623（2009；Zbl 1211.14066） 全文： 内政部