阿兰·索尔·斯尼特曼 关于高维层间渗流的临界参数。 （英语） Zbl 1210.60047号 Ann.遗嘱认证。 39，第1号，70-103（2011）. 本文讨论了随机游动轨迹中的u交错水平，特别是在u的临界值处，空集具有唯一的无限连通分量。其中一个表明，当维数趋于无穷大时，这个临界值等于维数的对数。审核人：盖·朱马里（蒙特勒） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 60克50 独立随机变量之和；随机游走 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 82立方厘米 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学 关键词：渗流;随机交错;重整化方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.-S.Sznitman}，Ann.Probab。39，第1号，70--103（2011；Zbl 1210.60047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alon，N.、Benjamini，I.和Stacey，A.（2004年）。有限图上的渗流与等周不等式。安·普罗巴伯。32 1727-1745. ·Zbl 1046.05071号 ·doi:10.1214/00911790400000414 [2] Bollobás，B.和Kohayakawa，Y.（1994年）。高维渗流。《欧洲汇编》第15卷第113-125页·兹比尔0789.60093 ·doi:10.1006/eujc.1994.1014 [3] Broadbent，S.R.和Hammersley，J.M.（1957）。渗流过程。晶体和迷宫。程序。剑桥菲洛斯。Soc.53 629-641·Zbl 0091.13901号 ·doi:10.1017/S0305004100032680 [4] 乔恩·J·、特谢拉·A·和温迪施·D·（2009）。随机d-正则图中随机游动留下的巨大空余分量。预打印。可从获取·Zbl 1267.05237号 [5] Chung，K.L.（1960年）。具有平稳转移概率的马尔可夫链。柏林施普林格·Zbl 0092.34304号 [6] Gordon，D.M.（1991）。高维渗流。J.伦敦数学。Soc.（2）44 373-384·Zbl 0694.60091号 ·doi:10.1112/jlms/s2-44.2.373 [7] Grigor'yan，A.和Telcs，A.（2001年）。无限图上热核的次高斯估计。杜克大学数学。期刊109 451-510·Zbl 1010.35016号 ·doi:10.1215/S0012-7094-01-10932-0 [8] Grimmet，G.（1999）。渗流，第二版，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]321。柏林施普林格·Zbl 0926.60004号 [9] Hara，T.和Slade，G.（1990年）。高维渗流的平均场临界行为。公共数学。物理学。128 333-391. ·Zbl 0698.60100号 ·doi:10.1007/BF02108785 [10] Hara，T.和Slade，G.（1992年）。可在五个或多个维度上进行自动清空行走的花边扩展。数学复习。物理学。4 235-327. ·Zbl 0755.60054号 ·doi:10.1142/S0129055X9200008X [11] Kesten，H.（1990年）。渗流的高维渐近。物理系统紊乱219-240。牛津大学出版社，纽约·Zbl 0725.60112号 [12] Lawler，G.F.（1991）。随机行走的交叉点。Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿·Zbl 1228.60004号 [13] Montroll，E.W.（1956年）。多维空间中的随机游动，特别是在周期格上。《社会工业杂志》。申请。数学。4 241-260·Zbl 0080.35101号 ·数字对象标识代码：10.1137/0104014 [14] Olver，F.W.J.（1974）。渐近与特殊函数。纽约学术出版社·Zbl 0303.41035号 [15] Pang，M.M.H.（1993年）。图的热核。J.伦敦数学。社会学（2）47 50-64·Zbl 0799.58085号 ·doi:10.1112/jlms/s2-47.1.50 [16] Sidoravicius，V.和Sznitman，A.-S.（2009年）。随机夹层空置集的渗流。普通纯应用程序。数学。62 831-858. ·Zbl 1168.60036号 ·doi:10.1002/cpa.20267号文件 [17] Sidoravicius，V.和Sznitman，A.S.（2010年）。空的随机交错集的连接性边界。Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计人员。46 976-990. ·Zbl 1210.60107号 ·doi:10.1214/09-AIHP335 [18] Sznitman，A.S.（2010年）。随机交错和渗透的空白集。安。数学。171 2039-2087. ·Zbl 1202.60160号 ·doi:10.4007/annals.2010.171.2039 [19] Sznitman，A.-S.（2009年）。离散圆柱体和随机夹层的断开时间上限。安·普罗巴伯。37 1715-1746页·兹比尔1179.60025 ·doi:10.1214/09-AOP450 [20] Sznitman，A.-S.（2009年）。关于离散圆柱体上随机游动的随机交错控制。电子。J.概率。14 1670-1704. ·Zbl 1196.60170号 [21] Sznitman，A.S.（2010年）。高维层间渗流临界参数的下限。普罗巴伯。理论相关领域。出现。可从获取。 [22] 特谢拉，A.（2009年）。关于随机交错空集的无限簇的唯一性。附录申请。普罗巴伯。19 454-466. ·Zbl 1158.60046号 ·doi:10.1214/08-AAP547 [23] Teixeira，A.（2009）。瞬态加权图上的交错渗流。电子。J.概率。14 1604-1628. ·Zbl 1192.60108号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。