刘文斌;杨丹平;袁磊;马朝群 具有积分状态约束的最优控制问题的有限元近似。 （英语） Zbl 1210.49031号 SIAM J.数字。分析。 48，第3期，1163-1185（2010）. 摘要：考虑一个由椭圆偏微分方程控制的积分状态约束最优控制问题及其有限元近似。有限元近似是在多重网格上构造的。得到了有限元近似的（L^2）范数先验误差估计。进一步证明了一些超收敛结果。基于这些超收敛结果，导出了几乎最优（L^{infty}）范数误差估计。然后提出了一些恢复算法来产生梯度型后验误差估计量。为了求解有限元系统，提出了一种简单而有效的迭代梯度投影算法，并证明了其收敛速度。通过一些数值算例验证了理论分析。 引用于40文件 MSC公司： 49平方米25 最优控制中的离散逼近 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 关键词：最优控制问题;积分状态约束;有限元近似;梯度投影算法;先验误差估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Liu}等人，SIAM J.Numer。分析。48，第3号，1163--1185（2010；Zbl 1210.49031） 全文： DOI程序