托马斯·巴特尼基;加洛斯·瓦·格里特祖克（Jarosław Grytczuk）;斯丹妮斯·奈兹克（Stanisław Niwczyk） 图的权重选择。 （英语） Zbl 1210.05138号 J.图论 60，第3期，242-256（2009）. 小结：假设一个图（G）的边被分配了3个元素的实际权重列表。是否可以从列表中为每条边选择一个权重，以便相邻顶点的权重总和不同？我们证明了几类图的答案是肯定的，包括完全图、完全二分图和树（除了\（K_{2}\））。该参数是代数的，使用了矩阵的永久数和组合Nullstellensatz。我们还考虑问题的定向版本。我们通过一个基本论点证明，对于有向图，即使列表大小为2，上述问题的答案也是肯定的。 引用于6评论引用于47文件 MSC公司： 05C78号 图形标记（优美的图形、带宽等） 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 关键词：重量可选择性;图的单项式指数;矩阵的永久性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Bartnicki｝等人，《图论60》，第3期，第242-256页（2009年；Zbl 1210.05138） 全文： 内政部 参考文献： [1] Addario-Berry，顶点着色边缘分区，《组合理论期刊B辑94》第237页–（2005）·Zbl 1074.05031号 [2] Addario-Berry，顶点着色边缘权重，Combinatorica 27（1）pp 1–（2007）·Zbl 1127.05034号 [3] Addario-Berry，度约束子图，离散应用数学156（7）pp 1168–（2008）·Zbl 1147.05055号 [4] Alon，Combinatorial Nullstellensatz，Combin Prob Comput 8 pp 7–（1999） [5] Alon，几乎正则图的正则子图，J Combin Theory Ser B 37 pp 79–（1984）·Zbl 0527.05059号 [6] Alon，线性映射中的现时零点，组合数学9（4）pp 393–（1989）·Zbl 0717.05021号 [7] Alon，图的着色和方向，Combinatorica 12 pp 125–（1992）·Zbl 0756.05049号 [8] M.Borowiecki和J.Grytczuk，通过定向边权重的平衡和进行顶点着色，手稿。 [9] DeVos，矩阵选择，J Combin Theory Ser A 90 pp 197–（2000） [10] Frieze，关于图形不规则强度，J图论41（2）第120页–（2002）·Zbl 1016.05045号 [11] 卡伦斯基，边缘权重和顶点颜色，《组合理论期刊B辑》91第151页–（2004）·Zbl 1042.05045号 [12] Yu，矩阵的永久秩，J Combin Theory Ser a 85 pp 237–（1999）·Zbl 0923.15011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。