×

少色平面图的注入着色。 (英语) Zbl 1209.05093号

摘要:图的内射着色是一种顶点着色,如果两个顶点之间存在长度为2的路径,则两个顶点具有不同的颜色。本文给出了关于少色平面图的内射染色的一些结果。我们证明了所有围长(geq 19)和最大度(varDelta)的平面图都是内射可着色的。我们还证明了所有围长为(geq 10)的平面图都是内射的((varDelta+1)-可着色的,如果(varDelta)足够大,则(varDel塔+4)颜色对于围长为5的平面图是足够的,并且围长为7的次三次平面图是内射5可着色的。

MSC公司:

05年10月15日 图和超图的着色
05年10月 平面图;图论的几何和拓扑方面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Alon,N。;Tarsi,M.,图的着色和方向,组合数学,12,125-134(1992)·Zbl 0756.05049号
[2] O.V.Borodin,学位处方的色度标准,收录于:《理论控制论第四届全联合大会摘要》(新西伯利亚),1977年,第127-128页(俄语);O.V.Borodin,学位处方的色度标准,收录于:《理论控制论第四届全联合大会摘要》(新西伯利亚),1977年,第127-128页(俄语)
[3] A.Doyon,G.Hahn,A.Raspaud,关于稀疏图的内射色数,预印本2005;A.Doyon,G.Hahn,A.Raspaud,关于稀疏图的内射色数,印前2005·Zbl 1200.05078号
[4] Dvořák,Z。;Král',D。;内杰德尔,P。;Škrekovski,R.,《周长为6的平面图的着色平方》,《欧洲组合杂志》,29,4,838-847(2008)·Zbl 1143.05027号
[5] Z.Dvořák,D.Král',P.Nejedlí,R.Škrekovski,无短圈平面图的距离约束标号,离散应用。数学。(出版中);Z.Dvořák,D.Král',P.Nejedlí,R.Škrekovski,无短圈平面图的距离约束标号,离散应用。数学。(印刷中)·Zbl 1211.05143号
[6] Z.Dvořák,R.Škrekovski,M.Tancer,稀疏次三次图的列表着色平方,预印本2005;Z.Dvořák,R.Škrekovski,M.Tancer,稀疏次三次图的列表着色平方,预印本2005
[7] P.Erdős,A.L.Rubin,H.Taylor,《图中的可选择性》,载于《西海岸组合数学、图论和计算会议论文集》(洪堡州立大学,加利福尼亚州阿卡塔,1979年),载于:《国会》。数字。,二十六、 第125-157页,温尼伯,马恩州,1980年。实用数学;P.Erdős,A.L.Rubin,H.Taylor,《图中的可选择性》,载于《西海岸组合数学、图论和计算会议论文集》(洪堡州立大学,加利福尼亚州阿卡塔,1979年),载于:《国会》。数字。,二十六、 第125-157页,温尼伯,马恩州,1980年。实用数学·Zbl 0469.05032号
[8] 哈恩,G。;Kratochvíl,J。;Širáň,J。;Sotteau,D.,关于图的内射色数,离散数学。,256, 179-192 (2002) ·Zbl 1007.05046号
[9] G.Hahn,A.Raspaud,W.Wang,关于\(K_4\)的内射染色;G.Hahn,A.Raspaud,W.Wang,关于\(K_4\)的内射染色
[10] Jensen,T.R。;托夫特,B.,《图形着色问题》(1995),约翰威利父子公司:纽约·Zbl 0971.05046号
[11] 莫洛伊,M。;Salavatipour,M.R.,平面图平方色数的界,J.Combin,Theory Ser。B.,94,189-213(2005)·Zbl 1071.05036号
[12] 蒙塔西耶,M。;Raspaud,A.,平面图的2-面着色注记,Inform。过程。莱特。,98, 235-241 (2006) ·Zbl 1178.05042号
[13] A.Raspaud,私人通信,2006年;A.Raspaud,私人通信,2006年
[14] G.Wegner,《给定直径的图和着色问题》,技术报告,德国多特蒙德大学,1977年;G.Wegner,给定直径和着色问题的图,技术报告,德国多特蒙德大学,1977年
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。