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张磊红;廖丽芝;孙丽明

朝向最大相关问题的全局解。 （英语） Zbl 1208.90130号

J.全球。最佳方案。 49，第1期，91-107（2011）.
摘要：最大相关问题（MCP）旨在优化变量集之间的相关性，在统计应用的许多领域中发挥着非常重要的作用。目前，一般MCP的算法止于相关矩阵（a）的多元特征值问题的解，这是MCP全局解的必要条件。然而，应用程序中统计预测的可靠性在很大程度上依赖于MCP的全局最大化，如果找到的解决方案是局部最大化，则会受到显著影响。对于MCP的全局解，我们在本文中得到了四个结果。首先，将当（A）为正矩阵时MCP全局最优性的充分必要条件推广到非负情况。其次，当只涉及两组变量时，或当（A）为非负时，证明了多元特征值在MCP的全局极大值中的唯一性。对于非负不可约情形，还证明了MCP的全局最大化子的唯一性。这些理论成果导致了我们的第三个结果，即如果（A）是一个非负不可约矩阵，则Horst-Jacobi算法和Gauss-Seidel算法都全局收敛到MCP的全局极大值。最后，得到了与全局极大值相关的多元特征值的一些新估计。

引用于6文件

理学硕士：

90立方厘米20 二次规划
62H20个 关联度量（相关性、规范相关性等）

关键词：

多元统计学;典型相关;多元特征值问题;功率法;高斯-赛德尔方法;全局最大化器;非负不可约矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.-H.Zhang}等人，J.Glob。最佳方案。49，第1号，91-107（2011；Zbl 1208.90130）
全文： 内政部

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