约翰·阿普比。;Guzowska，马乌戈扎塔;科纳尔·凯利;亚历山德拉·罗基纳 保持离散随机微分方程解的正性。 （英语） Zbl 1208.65013号 申请。数学。计算。 217，编号2763-74（2010）. 对具有给定概率正解的离散线性随机微分方程的Euler-Maruyama方法，估计了在有限区间上保持正轨迹所需的最大仿真网格点数。审核人：龚光禄（北京） 引用于1审查引用于18文件 理学硕士： 65立方米 随机微分方程和积分方程的数值解 60小时10分 随机常微分方程（随机分析方面） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 34F05型 常微分方程和随机系统 关键词：欧拉-马鲁雅马法;数值离散化;随机微分方程;随机差分方程;正解;蒙特卡罗模拟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.D.Appleby}等人，应用。数学。计算。217，第2号，763--774（2010；Zbl 1208.65013） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴什蒂尼克，J。；Diblák，J.，时滞离散方程正解出现的一个例子，应用。数学。，48, 6, 429-436 (2003) ·Zbl 1099.39001号 [2] 巴什蒂尼克，J。；Dibl´k，J.，离散方程Δ\（u（k+n）\）=−\（p（k）u（k）\）正解的注记，非线性分析。，63, 2145-2151 (2005) ·Zbl 1224.39002号 [3] Schurz，H.，SDE的数值正则化：非负解的构造，Dyn。系统。申请。，5, 1, 323-352 (1996) ·Zbl 0863.60057号 [4] 齐藤，Y。；Mitsui，T.，随机微分方程数值格式的稳定性分析，SIAM J.Numer。分析。，33, 2254-2267 (1996) ·Zbl 0869.60052号 [5] Higham，D.J.，随机θ方法的均方和渐近稳定性，SIAM J.Numer。分析。，38, 3, 753-769 (2003) ·Zbl 0982.60051号 [6] Appleby，J.A.D。；毛，X。；Rodkina，A.，噪声对非线性微分方程的稳定和失稳，IEEE Trans。自动。控制，53，3（2008）·Zbl 1367.93692号 [7] 卡拉茨，I。；Shreve，S.E.，布朗运动与随机微积分（1991），施普林格：施普林格纽约·Zbl 0734.60060号 [8] Mao，X.，《随机稳定与不稳定》，系统。控制信函。，23, 279-290 (1994) ·Zbl 0820.93071号 [9] 海姆·D·J。；毛，X。；Stuart，A.M.，非线性随机微分方程数值方法的强收敛性，SIAM J.Numer。分析。，40, 3, 1041-1063 (2002) ·Zbl 1026.65003号 [10] 克劳登，体育。；Platen，E.，随机微分方程的数值解（1992），Springer-Verlag·Zbl 0925.65261号 [11] Mao，X.，《随机微分方程及其应用》（1997），霍伍德出版社：霍伍德出版社奇切斯特出版社·Zbl 0884.60052号 [12] Milstein，G.N.，《随机微分方程的数值积分》（1995），Kluwer学术出版社·Zbl 0810.65144号 [13] Burrage，K。；Platen，E.，随机微分方程的Runge-Kutta方法，Ann.Number。数学。，1, 63-78 (1994) ·Zbl 0824.65148号 [14] 齐藤，Y。；Mitsui，T.，（T\）-随机微分方程数值格式的稳定性，世界科学。序列号。申请。分析。，2, 333-344 (1993) ·Zbl 0834.65146号 [15] Knuth，Donald E.，《计算机编程的艺术：半数值算法》，第2卷（1998），Addison-Wesley:Addison-卫斯理阅读，马萨诸塞州·Zbl 0895.65001号 [16] Grimmet，G。；斯特扎克，D.，《概率与随机过程》（1991），牛津大学出版社·Zbl 0759.60002号 [17] 毛，X。；杜鲁门。；Yuan，C.，Euler-Maruyama近似法在汇率变动下的均值转换随机波动率模型中的应用，J.Appl。数学。斯托克。分析。，2006年，20（2006），文章ID 80967·Zbl 1147.60320号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。