×
托马斯·菲德勒;维塔利·库林

识别闭合辫子的轨迹图。 （英语） Zbl 1208.57005号

大阪J.数学。 47，第4期，885-909（2010）.
受寻找判定两个辫子是否共轭并在多项式时间（辫子长度）内运行的算法问题的启发，作者表明，该问题等价于确定两个特殊类型的图是否由两种类型的移动的有限序列关联，称为三面体的和四面体的.
为了将辫子上的群论问题转化为图上的组合问题，作者首先观察到两条辫子是同位素的当且仅当相应的闭合辫子在包含它们的固体环面中是同位素的。A类\（1\）-参数方法然后应用于区分闭合辫子。
这个\（1）-参数法Fiedler最初引入了实心环面中的链接，然后利用了作者[J.Math.Soc.Japan 62167-211（2010；Zbl 1201.57003号)]研究固体环面中链环的同位素问题。其背后的想法是考虑与链环相关的一系列参数图，当链环绕实心环面核心旋转2圈时，链环投影到实心环面的截面环面。作者将一个轨迹图也就是说，加厚环面上的图形由图族的交叉点确定，加上一些标记（大致考虑编织线交叉的股线和上面的股线）。结果表明，实心环面中链环的同位素问题等价于图的组合问题。
本文的主要结果表明，有一种算法可以确定与至多（ell）股上的辫子相关的两个轨迹图是否由有限的三面体移动序列关联，并且该算法的复杂性在（ell和）中是多项式的。
由于与（3）-辫子闭包相关的轨迹图永远不会出现四面体移动，因此主要结果表明存在一个多项式算法来解决（3）股上辫子群的共轭问题。
审核人：路易莎·保卢齐（马赛）

引用于1文件

MSC公司：

57平方米 球体中的结和链接（MSC2010）
36楼20层 编织群；Artin组
55-04 代数拓扑问题的软件、源代码等
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

编织物;闭合编织物;轨迹图;三面体移动;四面体运动;共轭问题

引文：

Zbl 1201.57003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Fiedler}和\textit{V.Kurlin}，大阪数学杂志。47，第4号，885--909（2010；Zbl 1208.57005）
全文： arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] J.S.Birman：辫子、链接和映射类组，数学年鉴。研究82，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1974年·Zbl 0305.57013号
[2] J.S.Birman、V.Gebhardt和J.González-Meneses:加赛德组I中的共轭性，自行车，力量和刚性，Geom组。动态。1 (2007), 221–279. ·Zbl 1160.20026号 ·doi:10.4171/GGD/12
[3] J.S.Birman、V.Gebhardt和J.González-Meneses:加赛德群II中的共轭性，超顶点集的结构，Geom群。动态。2 (2008), 13–61. ·兹比尔1163.20023 ·doi:10.4171/GGD/30
[4] J.S.Birman、V.Gebhardt和J.González Meneses:Garside族III中的共轭，周期性辫子，J.代数316（2007），746–776·Zbl 1165.20031号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.02.002
[5] J.S.Carter和M.Saito：《打结表面及其图表，数学调查和专著》55，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1998年·Zbl 0904.57010号
[6] T.Fiedler：《结和链节的高斯图不变量》，《数学及其应用》532，Kluwer学院。出版物。，多德雷赫特，2001年·Zbl 1009.57001号
[7] T.菲德勒：《单参数结理论》，预印本，图卢兹大学III（2003年3月）·Zbl 1050.57006号 ·doi:10.1142/S0218216503002561
[8] T.Fiedler和V.Kurlin：结同位素中的纤维四分体，《结理论分歧》17（2008），1415-1428·Zbl 1220.57001号 ·doi:10.1142/S021821650800695
[9] T.Fiedler和V.Kurlin：实心圆环中链接的单参数方法，J.Math。《日本社会》62（2010），167-211·Zbl 1201.57003号 ·doi:10.2969/jmsj/06210167
[10] F.A.Garside：编织组和其他组，夸特。数学杂志。牛津大学。(2) 20 (1969), 235–254. ·Zbl 0194.03303号 ·doi:10.1093/qmath/201.235
[11] J.González-Meneses：辫子的第（n）根在变戏法中是唯一的，Algebr。地理。白杨。3 (2003), 1103–1118. ·Zbl 1063.20041号 ·doi:10.2140/agt.2003.3.1103
[12] A.Hatcher：节点的拓扑模空间·Zbl 0072.11402号
[13] K.H.Ko和J.W.Lee：通用编织物共轭问题的快速算法；《科学物体结理论国际研讨会论文集》（2006年3月）第16章，OCAMI研究1。
[14] K.Murasugi：《闭合辫子》，美国数学学会回忆录151，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1974年·Zbl 0327.55001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。