乔伊迪普·贾纳;Rudra P.萨卡尔。 关于秩1对称空间的Schwartz空间同构定理。 （英语） Zbl 1208.43004号 程序。印度科学院。科学。，数学。科学。 117，第3号，333-348（2007）. 摘要：本文给出了一阶黎曼对称空间上左（delta）型函数类在Fourier变换下的（L^p）-Schwartz空间同构（（0<p\leq2））的一个简单证明。我们的待遇取决于J.-P.安克尔（X）上左（K）不变函数情形下相应结果的证明[J.Funct.Anal.96，No.2，331-349（1991；Zbl 0732.43006号)]. 因此，我们给出了一个仅依赖于Paley-Wiener定理的证明。 引用于2文件 理学硕士： 43甲85 齐次空间上的调和分析 22E46型 半单李群及其表示 关键词：\（δ）球面变换;Helgason-Fourier变换 引文：Zbl 0732.43006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Jana}和\textit{R.P.Sarkar}，程序。印度科学院。科学。，数学。科学。117，第333-338号（2007年；Zbl 1208.43004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anker J P，La forme exact de l’estimation fundamentale de Harish-Chandra，C.R.Acad.（Anker J P.，《哈利什·坎德拉估算基础》）。科学。巴黎。I 305（1987）371–374 [2] Anker J P，快速递减函数的球面傅里叶变换，Harish-Chandra，Helgason，Trombi和Varadarajan，J.Funct等人对特征的简单证明。分析。96 (1991) 331–349 ·Zbl 0732.43006号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90065-D [3] 亚瑟·詹姆斯（Arthur James），艾森斯坦级数和迹公式，自形形式，表示和L函数（俄勒冈州科瓦利斯俄勒冈州立大学纯数学学报，1977年），第1部分，第253-274页。交响乐。纯数学。，三十三、 阿默尔。数学。Soc公司。 [4] Eguchi Masaaki和Kowata A，关于对称空间上Lp型快速递减函数的傅里叶变换，广岛数学。J.7（1976）143–158·Zbl 0321.43005号 [5] Gangolli R和Varadarajan V S，实约化群上球函数的调和分析，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，101（柏林：Springer-Verlag）（1988）·Zbl 0675.43004号 [6] Harish-Chandra，半单李群I上的球面函数，美国数学杂志。80 (1958) 241–310 ·Zbl 0093.12801号 ·doi:10.2307/2372786 [7] Harish-Chandra，半单李群II上的球面函数，美国数学杂志。80 (1958) 553–613 ·Zbl 0093.12801号 ·doi:10.2307/2372772 [8] Harish-Chandra，半单李群II的离散级数。字符的明确确定，数学学报。116 (1966) 1–111 ·Zbl 0199.20102 ·doi:10.1007/BF02392813 [9] Helgason S，《对称空间的几何分析》，《数学调查与专著》，第39卷，《美国数学》。Soc.（1994年） [10] Helgason S，《组与几何分析》，《数学调查与专著》，第83卷，《美国数学》。Soc.（2000年） [11] Kostant B，关于某些表示序列的存在性和不可约性，布尔。美国数学。Soc.75（1969）627-642·Zbl 0229.22026号 ·doi:10.1090/S002-9904-1969-12235-4 [12] Trombi P C和Varadarajan V S，半单李群上的球面变换，Ann.Math。94 (1971) 246–303 ·数字对象标识代码：10.2307/1970861 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。